1相交 (5.1线)
观察 观察图51,连)寒剪刀剪开噩 布片过程中有关角的变化 图5.1-1 有一个公共点的两条直线形成相交直线 问题:两条相交直线形成的小于平角的角 有几个? 请你画出任意两条相交直线,看看这 个角有什么关糸?
有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系? 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角?各 对角存在怎样的位置关糸? 两直线相交所形成的角 分类 C、20∠B|∠1∠2 1和∠2∠2和∠3 1∝)3 和∠4∠3∠4 ∠3∠4 ∠1和∠3 A D ∠2和∠4
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系? 两直线相交 所形成的角 分 类 O A C B D 1（ ）3 4 2 ） （ ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 4 ∠2和∠ ∠ 1和∠ 4 ∠ 3和∠ 4 3 ∠1和∠3 ∠ 2和∠
有关概念 邻补角:如两个角有一C、2Q B 条公兴边,它们的另一边 互为反向更长线,那么这13 两个角互为邻补角。 对顶角:如果一个角的两 边是另一个角的两边的反C B 向延长线,那么这两个角1(3 互为对顶角。 4 D
O A C B D 1（ ）3 4 2 ） （ O A C B D 1（ ）3 4 2 ） （ 有关概念： 邻补角：如果两个角有一 条公共边，它们的另一边 互为反向延长线，那么这 两个角互为邻补角。 对顶角：如果一个角的两 边是另一个角的两边的反 向延长线，那么这两个角 互为对顶角
对顶角的性质: 对顶角相等 C B 已知:直线AB与CD相1Q3 交于O点(如图)说明 A ∠1=∠3、∠2=∠4的理 为什么? 解:∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180° ∠1=∠3 同理可得:∠2=4
对顶角相等. 对顶角的性质: O A C B D 1（ ）3 4 2 ） （ 为什么? 已知：直线AB与CD相 交于O点(如图),说明 ∠1=∠3、 ∠2=∠4的理 由 解：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° 、 ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗?为什么? 练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗?为什么?
1 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？ 2 1 2 ( ( 1( )2 ) ) 1 练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ( ( ( （
例1、如图,直线a、b相交,∠1=40° 求∠2、∠3、∠4的度数。 解 ∠3=∠1(对顶角相等) ∠1=40°(已知) 4 3 ∠3=40°(等量代换) ∠2=180°—∠1=140°(邻补角的定义) ∠4=∠2=140°(对顶角相等) 变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? 变式2:若∠2-∠1=40求∠4的度数?
a b ） 1（ 3 4 2 ） （ 例1、如图,直线a、b相交，∠1=40° , 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=40°（已知） ∴∠3=40° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=140° ∴∠4=∠2=140° （对顶角相等） （邻补角的定义） • 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400 , 求∠4的度数？
练习2-1-01 下面图形中∠1、∠2是对顶角的是 (2) (3) CA CBCC CD确认 B)(2 C)(3) D)(4)
二、填空 1、一个角的对顶角有一个,邻补角最多有 两个,而补角则可以有无数个。 2、右图中∠AOC的对顶角是∠DOB 邻补角是∠AOD和∠COB D 3、如图,直线AB、CD相交于 O,∠AOC=80°∠1=30°; E 求∠2的度数 解:∵∠DOB=∠AOC,(对顶角相等) ∠AOC=80°(已知) ∠DOB=80°(等量代换) 又∠1=30°(三知) ∠2=∠DOB-∠1=80°-30°=50
解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= °（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = ° 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。 3、如图，直线AB、CD相交于 O，∠AOC=80°∠1=30° ； 求∠2的度数. A C B D E 1 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 80 2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . ∠DOB ∠AOD和∠COB 2 ) ) O
达标测试 判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(X) 2、两条直线相交,有两组对顶角。 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角, 那么其余的三个角也是直角 选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么(C) A。∠AOC和∠BOE是对顶角; B。∠COE和∠AOD是对顶角 A C。∠BOC和∠AOD是对顶角; D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O, B OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度 E 那么∠AOE=(C)度 (A)80:(B)100:(C)130(D)150
达标测试 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A C B D O E × √ √ C C