72.2:用坐标表示平移
7.2.2：用坐标表示平移
设置问题引出新课 问题1如图,已知点A的坐标是(-2,-3),把它 的横坐标加5,纵坐标不变,得到点A1,点A1的坐标 是什么?点A所在位置发生了什么变化?若点A的横 坐标不变,纵坐标加4呢? OA 3 X
问题1 如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它 的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标 是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横 坐标不变，纵坐标加4呢？ 设置问题 引出新课 A2 A A1
问题1已知点A的坐标是 (-2,-3),把它的横坐标 加5,纵坐标不变,得到点 A1的坐标是(3,-3),即点A 向右平移了5个单位长度; 31 若点A的横坐标不变,纵坐 标加4,得到点A2的坐标是 (-2,1),即点A向上平移 了5个单位长度. 问题1(2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察坐 的变化,你能从中发现什么规律吗? (3)再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标 是否按你发现的规律变化?
问题1 已知点A的坐标是 （-2，-3），把它的横坐标 加5，纵坐标不变，得到点 A1的坐标是(3，-3)，即点A 向右平移了5个单位长度； 若点A的横坐标不变，纵坐 标加4，得到点A2的坐标是 （-2，1），即点A向上平移 了5个单位长度． A2 A A1 问题1（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐 标的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标 是否按你发现的规律变化？
探究发现合作交流 点A(-2,-3)向右平移5个单位长度, 得到点A1,它的坐标是(3,-3).观察点A, 点A1的坐标可以发现:点A1的横坐标等于点A 的横坐标加5,点A1的纵坐标等于点A的纵坐 标.类似地,将点A向上或向左或向下平移 某个单位长度,找出平移后得到的点的坐标 与点A的坐标的关系.然后再找几个点,对 它们进行平移,发现前面的变化规律仍然成
点A（-2，-3）向右平移5个单位长度， 得到点A1，它的坐标是（3，-3）．观察点A， 点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A 的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐 标．类似地，将点A向上或向左或向下平移 某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标 与点A的坐标的关系．然后再找几个点，对 它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成 立． 探究发现 合作交流
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律? 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右 (或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的 坐标是(x+a,y)或(xa,y);将点(x,y) 向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应 点的坐标是(x,y+b)或(x,yb)
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右 （或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y） 向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应 点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．
问题2如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1, 4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右 平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点 E, F, G, H (1)点E,F,G,H的坐标分别是什么? B C B目C 65321 6-5-43--0 H G
问题2 如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
问题2如图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1, 4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右 平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点 e, F, G, H (2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E 它和我们前面得到的正方形位置相同吗? 与o十234567x 1234567
问题2 如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
巩固应用拓展延伸 练习如图5,将平行四边形ABCD向左平移2 个单位长度,向上平移3个单位长度,可以得到 平行四边形ABCD,画出平移后的图形,并指 出其各个顶点的坐标 各个顶点的坐标是 A(-3,1) B′(1,1); C′(2,4) D′(-2,4)
巩固应用 拓展延伸 练习 如图5，将平行四边形ABCD向左平移2 个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到 平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指 出其各个顶点的坐标. 各个顶点的坐标是 A'（-3，1）； B'（1，1）； C'（2，4）； D'（-2，4）．
拓展深入合作交流 问题2如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是: A(4,3),B(3,1),C(1,2) (2)三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置上 有什么关系,为什么? (3)若三角形ABC三个顶点 的横坐标都加5,纵坐标不 变呢?
（2）三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置上 有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点 的横坐标都加5，纵坐标不 变呢？ 拓展深入 合作交流 问题2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是： A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
解:A1(-2,3),B1(-3,1) (-5,2),即 三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角 形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同 用类比的思想,把三 角形ABC三个顶点的横坐 标都加5,纵坐标不变, 即三角形ABC向右平移了 5个单位长度,因此所得 三角形与三角形ABC的大 小、形状完全相同
解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即 三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角 形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同． 用类比的思想，把三 角形ABC三个顶点的横坐 标都加5，纵坐标不变， 即三角形ABC向右平移了 5个单位长度，因此所得 三角形与三角形ABC的大 小、形状完全相同．