第六章实数 6.1平方根(1)
第六章 实 数 6.1 平方根（1）
活动1 创设情境 引入新知 情境: 为参加美术作品比赛 小鸡想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画,这 块正方形画布的边长应取 多少?
为参加美术作品比赛， 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这 块正方形画布的边长应取 多少？ 活动1 创设情境 引入新知 情境：
填表 正方形1 9 16 364 的面积 25 边长 3 6 问题实质: 已知一个正数的平方a,怎样求出这个正数呢? 结论: 已知一个正数的平方,求这个正数的思想方法是平方运算的逆 运算
正方形 的面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 填表： 结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆 运算. 问题实质： 已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？ 4 25 2 5
活动2 探索归纳 引入概念 算术平方根定义 般地,如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数叫做a的算术平方根.a的 算术平方根记为√a,读作“根号a” 规定:0的算术平方根是0,即√O=0 根号 a被开方数
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x 2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的 算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” . 活动2 探索归纳 引入概念 算术平方根定义： 根 号 a 被开方数 a 规定：0的算术平方根是0，即 0 = 0
活动2 探索归纳引入 算术平方根定义: 请你用算术平方根定义来说明表格 正方形19 1636 4 的面积 25 (a>0) 边长13 4 6
活动2 探索归纳引入 概念 请你用算术平方根定义来说明表格. 正方形 的面积 1 9 16 36 a （a>0） 边长 1 3 4 6 算术平方根定义： 4 25 2 5
活动2 探索归纳 引入概念 算术平方根定义 若 2=L (1)被开方数a的取值范围是什么? (2)算术平方根x的取值范围是什么? ≥0 算术平方根的非负双重性 x=√a0 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的
活动2 探索归纳 引入概念 （1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 算术平方根定义： 若x 2＝a，则 x a = . a ≥ 0 算术平方根的非负双重性. x a = ≥ 0｝ 只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的
活动2 探索归纳引 入概念 跟踪练习 (1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么? √5~y3V-3) 无意义 (2)下列各式有意义的条件是什么? x+3 x≥-3 x<2
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， （2）下列各式有意义的条件是什么？ 活动2 探索归纳引 入概念 5 − 3 −3 ( ) 2 −3 . x + 3, 2 . − x −3 无意义 x −3 跟踪练习： x 2 ( ) 2 − = = 3 9 3
活动3 应用新知 例题: 形成技能 咧1求下列各数的算术平方根: 64 (1)100;(2) 495 (3)0.0001 解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根 是10,即√100=10
例题: 例1 求下列各数的算术平方根: (1)100； (2) ； (3) 0.000 1. 活动3 应用新知 形成技能 49 64 解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根 是10，即 100 10 =
活动3 应用新知 形成技能 例题: 例2下列式子表示什么意义?你能求出 它们的值吗? 9 (1) (2) 25 3)√22 4)√(-3)(5)√132-12
例题: 例2 下列式子表示什么意义？你能求出 它们的值吗？ (1) (2) (3) (4) (5) 9 25 1 2 2 ( ) 2 −3 2 2 13 12 − 活动3 应用新知 形成技能
巩固练习 检测反馈 练习: 1.判断下列说法是否正确,若不正确请改正 (1)5是25的算术平方根;√ (2)66是36的算术平方根; (3)0的算术平方根是0;√ (4)001是Q算术平方根; (5)3是9的算术平方根. 2算术平方根等于本身的数有0和1
练习: 活动4 巩固练习 检测反馈 1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-3是-9的算术平方根. 2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿. × √ √ × × 6 0.1 0.01 3 9 0和1