5.1.2垂线
5.1.2 垂线
课件说明 学习目标: (1)理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过 点画已知直线的垂线.理解点到直线的距离的概念,能度 量点到直线的距离.掌握垂线的性质 (2)通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性 质,并利用所学知识进行说理,体会从一般到特殊的方法, 提高逻辑思维能力.通过利用垂线的性质解决简单的实际 可题,提高应用意识 学习重点: 垂线的概念和性质
学习目标： （1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一 点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度 量点到直线的距离．掌握垂线的性质． （2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性 质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法， 提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际 问题，提高应用意识． 学习重点： 垂线的概念和性质． 课件说明
问题1:取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a, 转动木条b (1)当a与b所成锐角a为359时,其余的角分别为多少? 35°,145°,145° (2)当a与b所成角a为90°时,其余角的分别为多少 均为90° b b
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a， 转动木条b． （2）当a与b所成角α为90 º时，其余角的分别为多少？ 35º, 145º, 145º 均为90º （1）当a与b所成锐角α为35º时，其余的角分别为多少？
问题1:取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木 条a,转动木条b (3)在木条b的转动过程中什么量也随之发生改变? a与b所成的角也随之发生改变 (4)木条b与a成90°的位置有几个?此时,木条b与a 所在的直线有什么位置关系? a与b垂直 b b
问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b． （3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ （4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？ a与b所成的角也随之发生改变 a与b垂直
(1)垂直概念:两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时,叫做这两条直线互相垂直.两 条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线 的垂线,它们的交点叫做垂足 如图,AB⊥CD,垂足为 记作:AB⊥CD于点O
（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两 条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的垂线，它们的交点叫做垂足． 如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
(2)符号语言:因为AB⊥CD, 所以∠AOC=90° 反之,因为∠AOC=90°, 所以AB⊥CD
（2）符号语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC=90°． 反之，因为 ∠AOC=90° ， 所以 AB⊥CD．
问题2: (1)两条直线垂直和相交是什么关系? 垂直是相交的特殊情况 (2)能否认为在同一平面内,两条直线的位置关系 有3种:相交,平行,垂直? 不能,因为垂直是相交的特殊情况
问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？ （2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？ 垂直是相交的特殊情况 不能，因为垂直是相交的特殊情况
问题2: (3)如何判定两条射线垂直?两条线段呢? 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线 垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直, 都是指它们所在的直线垂直 (4)你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗?
问题2： （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线 垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直， 都是指它们所在的直线垂直．
问题3:用三角尺或量角器画已知直线垂线 (1)用三角尺或量角器画已知直线垂线,这 样的垂线能画出几条? 无数条
问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线． （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这 样的垂线能画出几条？ 无数条
问题3:用三角尺或量角器画已知直线垂线 (1)用三角尺或量角器画已知直线的垂线,这 样的垂线能画出几条? (2)经过一点画已知直线垂线,这样的垂线 能画出几条? ①经过一点画已知直线垂线有几种情况? ②通过画图,你发现过一个点可以画几条直 线与已知直线垂直?
问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这 样的垂线能画出几条？ （２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线 能画出几条？ ①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？ ②通过画图，你发现过一个点可以画几条直 线与已知直线垂直？