第九章第四课时 92一元一次不等式(1)
第九章第四课时 9.2 一元一次不等式（1）
、新课引入 1、等号两边都是整式,且都只含有二个未 知数,未知数的次数都是1,这样的方程 叫做一元一次方程
一、新课引入 1、等号两边都是整式，且都只含有____个未 知数，未知数的次数都是_____，这样的方程 叫做一元一次方程. 1 一
新课引入 2、解一元一次方程: (1)5X+15=4X-1(2)2(X+5)=3(X-5) (1)5X+15=4X-1 解:移项得:5x-4x=-1-15 合并同类项,得:x=-26
一、新课引入 2、解一元一次方程： (1)5X+15=4X-1 （2）2（X+5）=3（X-5） (1)5X+15=4X-1 解:移项得：5ｘ- 4ｘ=-1 – 15 合并同类项，得：ｘ= -26
新课引入 (2)2(X+5)=3(X5) 解:去括号,得:2x+10=3x-15 移项,得:2x-3x=-15-10 合并同类项,得:-1x=-25 系数化为1,得:x=25
一、新课引入 （2）2（X+5）=3（X-5） 解:去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ-15 移项，得：2ｘ- 3ｘ= -15 – 10 合并同类项，得：-1ｘ= -25 系数化为1，得：ｘ=25
二、学习目标 会用不等式表示实际问题中的不等关系; 2)体会不等式是解决问题的有效数学模型A
1 2 二、学习目标 会用不等式表示实际问题中的不等关系； 体会不等式是解决问题的有效数学模型
1、下面的不等式 研读课 26,3x2x+1,x>50, -4x>3都是只含有二个未知数,并且未知数的 次数是 知元 识次2、含有二个未知数,未知数的次数是1的 不 点等不等式,叫做一元一次不等式 式 的 定3、下列不等式中,哪些是一元一次不等式? 义 ①3+5>7;②x+y≤9;③-2>3;④-2x>5 答:④
1、下面的不等式： 三、研读课文 x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50， -4x＞3 都是只含有____个未知数，并且未知数的 次数是_____. 2、含有 个未知数，未知数的 的 不等式，叫做一元一次不等式. 3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ ①3+5>7；②x+y≤9；③ ；④-2x>5. 答：__________ 知 识 点 一 一 元 一 次 不 等 式 的 定 义 2 3 1 − x 一 1 一 次数是1 ④
、研读课文 例1解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)2(1+X)<3 知识 元解:去括号,得 2+2X<3 移项,得 2x<3-2 点 次不等式的解法 2x<1 合并同类项,得: 系数化为1,得:X 这个不等式的解集在数轴上的表示: 02
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）＜3 解： 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示： 三、研读课文 知 识 点 二 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 2+2x<3 2x<3-2 2x<1 X< 2 1 0 1 2
研读课文 2)2 ≥ 2x-1 3 解:去分母,得:3(2+x)2(2x1) 知 去括号,得:6+3x24x-2 识 点 元一次不等式的解法 3x-4x2-2-6 移项,得: x2-8 合并同类项,得: 系数化为1,得: x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示: 8
（2） ≥ 解：去分母，得： . 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示： 三、研读课文 知 识 点 二 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 6+3x≥ 4x - 2 3x-4x≥ -2 - 6 -x≥ - 8 x≤ 8 8 2 2 + x 3 2x − 1 3(2+x)≥2(2x-1)
、研读课文 注意:当不等式的两边都乘或除以同一个负数时, 元不等号的方向改变归纳解一元一次方程,要根 知次 不据等式的性质,将方程逐步化为X≡a的形式;而解 识等 点的一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等 解 三法式逐步化为xa(或X3)的形式 及 练 习
三、研读课文 知 识 点 三 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 及 练 习 负数 改变 X=a xa 注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解 一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等 式逐步化为 (或 )的形式
、研读课文 解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)5x+15>4x-1 知识点 元一次不等式的解法及练习 (2)2(x+5)<3(x-5 x-1 2x+5 (3) < (4)+1 22 x-5 +1
（1） （2） （3） ＜ （4） ≥ 三、研读课文 7 x −1 知 识 点 三 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 及 练 习 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 3 2x + 5 5 15 4 1 x x + − 2( 5) 3( 5) x x + − 6 x +1 1 4 2 5 + x −