第八章二元一次方程组 2消元一加减法
第八章 二元一次方程组
新课引入 用加减法解方程组、2x+3y16 一一冖 解:①×2得4X+6y=32③ ②×3得9X-6y=-6④ ③+④得13x=26 X=2 把x=2代入①得2×2+3y=16 解得:y=4 x=2 这个方程组的解是 4
一、新课引入 用加减法解方程组 2x+3y=6 3x-2y=-2 用加减法解方程组 2x+3y=16 3x-2y=-2 一、新课引入 解：①×2 得 4x+6y=32 ③ ②×3 得 9x－6y=－6 ④ ③+④ 得 13x=26 X=2 把x=2代入①得 2×2+3y=16 解得： y=4 = = 4 2 y x 这个方程组的解是：
学习目标 1、熟练掌握加减消元法; 2、能根据方程组的特点选择合适的方法解 方程组
二、学习目标 1、熟练掌握加减消元法； 2、能根据方程组的特点选择合适的方法解 方程组
研读课文 认真阅读课本第95至97页的内容,完成 下面练习并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第95至97页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程
知识点一:列二元一次方程组解实际问题 例42台大收割机和5台小收割机均工作2h共 收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机 同时工作5h共收割小麦8hm2 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 多少公顷? 分析:题目中存在的两个等量关系: 2×(2台大收割量+5台小收割量)=36hm2 5×(3台大收割量+2台小收割量)=8hm2
知识点一:列二元一次方程组解实际问题 例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共 收割小麦3.6 hm2 ，3台大收割机和2台小收割机 同时工作5h共收割小麦8 hm2 . 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 多少公顷？ 分析：题目中存在的两个等量关系： 2×（2台大收割量+5台小收割量）=______ 5×（3台大收割量+2台小收割量）=______ 3.6hm2 8hm2
解:设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2 根据题意,得 2X+5y 3.6 13x2y)-8 4X+10y 3.6 整理,得 15x+10 8 ②-①,得 11x=4.4 解得 X- 把x 代入④,得= 0.4 0.2 ∴这个方程组的解为 0.2 答:一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm2
3.6 3.6 3x+2y 8 2x+5y 整理，得 解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2. 根据题意，得 ②-①，得 ______ ___ 解得 x=_______ 把x=_____ 代入①，得y=_______ ∴这个方程组的解为 答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm2 4x+10y 15x+10y 8 11x=4.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.4 = = y x
归纳:利用二元一次方程组解决实际问 题的基本步骤是: (1)依题意,找等量关系关系 (2)根据等量关系设未知数 (3)列方程组 (4)解方程组 (5)检验并作答
归纳：利用二元一次方程组解决实际问 题的基本步骤是： （1）依题意，找________关系； （2）根据等量关系设_______； （3）列__________； （4）解__________； （5）检验并作答. 等量关系 未知数 方程组 方程组
己会?ee 练一练 1、一条船顺流航行,每小时行20km,逆流航行,每小 时行16km,求轮船在静水中的速度与水的速度 解:设轮船在静水中的中的速度为xkmh,水流的速度为ykmh 根据题据题意 x+y=20 x-y=16 X=18 解得 y 答:轮船在静水中的速度为18kmh,水流的速度为2kmh
练一练 1、一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小 时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度. 答： 水中 度为18km/h， 速度为2km/h y 2 x 18 解得 x y 16 x y 20 根据题据题意 解： 在静水中的 速度为xkm/h ， 的速度为ykm/h， 轮船在静 的速 水流的 设轮船 中的 水流 = = − = + =
2、运输360t化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运 输440t化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车 车厢与每辆汽车平均各装多少化肥? 解:设每节火车车厢平均装化肥xt,每辆汽车平均装化肥yt, 根据题据题意 6x+15y=360 8x+10y=440 X=50 解得 4 答:每节火车车厢平均装化肥50t,每辆汽车平均装化肥4t
2、运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运 输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车 车厢与每辆汽车平均各装多少化肥？ 答： 50t， 4t y 4 x 50 解得 8x 10y 440 6x 15y 360 根据题据题意 解： 设 xt， yt， 每节火车车厢平均装化肥 每辆汽车平均装化肥 每节火车车厢平均装化肥 每辆汽车平均装化肥 = = + = + =
请同学们自由发辉 四、归纳小结 、列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题 中的等量关系关系,设出相应的未知数 2、利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是: (1)依题意,找 关系; (2)根据等量关条谩关系 (3)列 未匆数 (4)解方程组 (5)检验并作答 3、学习反思:(请同学们自由发辉)
请同学们自由发辉 四、归纳小结 1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题 中的 关系，设出相应的_________. 2、利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是： （1）依题意，找________关系； （2）根据等量关系设_________； （3）列________________； （4）解___________________； （5）检验并作答. 3、学习反思：________________________ ____________________________________ __________________________________. 等量关系 未知数 等量关系 未知数 方程组 方程组 （请同学们自由发辉）