第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第八课时实际问题与二元一次方 程组(3)
第八章 二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第八课时 实际问题与二元一次方 程组（3）
新课引入 某班为奖励在运动会上取得较好成绩的 运动员,花了400元钱购买甲、乙两种奖 品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙 种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各 买多少件?若设购买甲种奖品x件,乙种 奖品y件,则方程组正确的是(B) x+y=30 A B ∫x+y=30 12x+16y=4001 16x+12y=400 12x+16y=30 16x+12y=30 D x+y=400 x+y=400
一、新课引入 某班为奖励在运动会上取得较好成绩的 运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖 品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙 种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各 买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种 奖品y件，则方程组正确的是（ ） + = + = + = + = 400 12 16 30 12 16 400 30 A x y x y C x y x y + = + = + = + = 400 16 12 30 16 12 400 30 B x y x y D x y x y B
二、学习目标 经历用方程组解决实际行程问题的过 程,体会方程组是刻画现实世界中含 有多个未知数的问题的有效数学模; 能够找出实际问题中的已知数和未知 2)数,分析它们之间的数量关系,列出 方程组
1 2 二、学习目标 经历用方程组解决实际行程问题的过 程，体会方程组是刻画现实世界中含 有多个未知数的问题的有效数学模； 能够找出实际问题中的已知数和未知 数，分析它们之间的数量关系，列出 方程组
研读课文 认真阅读课本第100至101页的内容,完 成下面练习并体验知识点的形成过程 知列二元一次方程组解实际问题 探究3如P100832,长青化T厂与A,B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买 批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨 8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元 (吨千米),铁路运价为1.2元(吨·千米), 这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运 费97200元.这批产品的销售款比原料费与运 输费的和多多少元?
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第100至101页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. 列二元一次方程组解实际问题 探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买 一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元 （吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米）， 这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元．这批产品的销售款比原料费与运 输费的和多多少元？
研读课文 列二元一次方程组解实际问题 分析: 铁路120km 公路10km 知识点一 长青化工厂 公路20km铁路110km B (4)毛利润销售款一原料费一(公路费 +铁路费)入下表: 产品x吨原料y吨合计 公路运费(元)10x 20 1500o 铁路运费(元)110x 120 g7200 价值(元) 8000x 1000
三、研读课文 知 识 点 一 列二元一次方程组解实际问题 分析： （1）审题，如何确定题中数量关系？ 运输费=每公里每吨的运费×公里数×吨数 ______________+运输原料公路费用=总公路运费 ______________+运输原料铁路费用=总铁路运费 运输产品公路费用 运输产品铁路费 用 （2） 如何设未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与 原料数量有关，而公路运费和铁路 运费与产品数量和原料数量都有关. 因此设产品重x吨，原料重y吨． （3） 根据题中数量关系在图8.3-2描绘 出来并填入下表： 10x 110x 20y 120y 1000y （4）毛利润=销售款－原料费－（公路费 +铁路费）
研读课文 这批产品的销售款=300X8000 知原料费=400100 识点 运输=15000+97200 销售款比原料费与运输的和多 300x8000-400X1000+15000+97200 答:这批产品的销售款比原料费与运 输的和名1887800元
三、研读课文 知 识 点 一 解：设产品重x吨，原料重y吨， 根据题意，得： + = + = 1.2(110 120 ) _____ 1.5(20 10 ) _____ x y x y 解这个方程组，得： = = __ __ y x 15000 97200 300 400 ∴这批产品的销售款=______________ 300x8000 原料费=_________________ 400x1000 _ 运输=__________________ 15000+97200 ∴销售款比原料费与运输的和多 ________ 300x8000________________________ -(400x1000+15000+97200) 答：这批产品的销售款比原料费与运 输的和多1887800 ____________元
研读课文 练一练: A市至B市的航线长9750km,一架飞机 知从A市顺风飞往B市需15h,它逆风 识飞行同样的航线需13h求飞机的平均 点速度与风速 解:设飞机的平均速度为xkm/h, 风速为ykm/h.根据题意得: 12.5(x+y)=9750 x=765 解得: u13(x-y)=9750 =15 答:飞机的平均速度765km/h,风速为 5km/h
三、研读课文 知 识 点 一 练一练 ： A市至B市的航线长9750km，一架飞机 从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风 飞行同样的航线需13h.求飞机的平均 速度与风速. 解：设飞机的平均速度为x km/h, 风速为y km/h.根据题意得： − = + = 13( ) 9750 12.5( ) 9750 x y x y = = 15 765 y x 解得： 答：飞机的平均速度765km/h,风速为 15km/h
四、归纳小结 1、用方程组解决实际问题时,要根据问 题中的数量关系列出方程组,求出 方程组的解后,应进一步考虑它是否符合 问题的实际意义 2、学习反思:
四、归纳小结 1、用方程组解决实际问题时，要根据问 题中的 ____ 关系列出方程组，求出 方程组的解后，应进一步考虑它是否符合 问题的 意义. 2、学习反思： ____________________________________ ____________________________________ 数量 实际
五、强化训练 1.买14支铅笔和6本练习本,共用 54元.若铅笔每支x元,练习本每本 y元,写出以X和y为未知数的方程为 14x+6y=5.4 2.某校150名学生参加竞赛,平均分 为55分,其中及格学生平均分为77分, 不及格学生平均分为47分,则不及格 学生的人数为(C A.49B.101C.40D.110
五、强化训练 1．买14支铅笔和6本练习本，共用 5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本 y元，写出以x和y为未知数的方程为 ______ 14x+6y=5.4 _________． 2．某校150名学生参加竞赛，平均分 为55分，其中及格学生平均分为77分， 不及格学生平均分为47分，则不及格 学生的人数为（ ） A．49 B．101 C．40 D．110 C
谢谢同学的努力! Thank you
Thank you!