第九章不等式 第二课时 9.1.2不等式的性质(1)
第九章 不等式 第二课时 9.1.2 不等式的性质（1）
新课引入 1、等式的性质1等式两边加(或减) 同一个数(或式子),结果仍相等; 2、等式的性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0数,结果仍相等
一、新课引入 1、等式的性质1 等式两边加（或减） _________________，结果仍相等； 2、等式的性质2 等式两边乘_______， 或除以______________，结果仍相等. 同一个数（或式子） 同一个数 同一个不为0数
二、学习目标 1理解并掌握不等式的性质 2)体会不等式与等式的性质的异同
1 体会不等式与等式的性质的异同. 2 二、学习目标 理解并掌握不等式的性质；
研读课文 认真阅读课本第116至118页的内容,完成练习并体验 知知识点的形成过程 识1、用 或 填 点 (1)5>3,5+2>3+2,5-2>32; (2)-12,6×5>2×5,6×(5)<2×(5); 等式的性 (4)2<3,(2)×6<3×6,(2)×(-6)≥3×(-6) 的结论 (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数时不等号的方 质向_不变 (2￥当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向不变 (当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向的
1、用“＞”或“＜”填空． (1)5>3 ，5+2 3+2，5-2 3-2； (2)-12，6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)； (4)2 > 不变 改变 不变
研读课文 2、不等式的性质 知性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式 识子),不等号的方向变 点如果a>b那么a土c>b士c 性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不 不 等号的方向 b 等性质3不等式两边乘(或除以同“个负数,不 式等号的方向变 的如果a>b,c<0,那么a<bc(或c≤c) 性质 思考:1、不等式的性质2和性质3的区别 是:性质2不等号方向不变,性质3不等号方向改变 2、等式的性质和不等式的性质不同点是 不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变。 相同点是边同时加上(或减去)同一个数,等式或不等式仍然成立
思考：1、不等式的性质2和性质3的区别 是：_________________________________. 2、等式的性质和不等式的性质不同点是： ____________________________________； 相同点是：___________________________. 2、不等式的性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向 . 如果a>b,那么 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不 等号的方向 . 如果a>b，c>0，那么ac bc（或 ） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向 . 如果a>b，c > > < < 两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立. 性质2不等号方向不变，性质3不等号方向改变
研读课文 练一练 设ab,用“>”或“ 2
1.设a>b，用“＞”或“＜”填空. （1）a+2___b+a（2）a-3___b-3； （3） -4a___-4b；（4） . 三、研读课文 练一练 2 b ___ 2 a > >
研读课文 例1利用不等式的性质解下列不等式 (1)x-7>26 (2)3x50 识式 点的 性分析:借助不等式的性质使不等式逐步化 质为xa或Xa(a为常数)的形式 解不等式
例1 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7>26 ； （2）3xa x<a
研读课文 解:(1)为了使不等式x7>26中不等号的左边 变为,根据不等式的性质1,不等式两边都加7, 不等号的方向 得 x-7+7>26+7 X>33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图: 033
三、研读课文 解：（1）为了使不等式 x-7>26中不等号的左边 变为 ，根据不等式的性质1，不等式两边都加7， 不等号的方向 _____ ，得 x-7+7>26+7 x>33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 不变 0 33
研读课文 解:(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边 变为x,根据_不等式性质,不等式两边都减2x 不等号的方向不变,得 3X-2x<2x+1-2X 这个不等式的解集在数轴上的表示如图: 01
三、研读课文 解：（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边 变为x，根据 ，不等式两边都 ， 不等号的方向 ，得 3x-2x<2x+1-2x X<___ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 不变 不等式性质1 减2x 1 0 1
研读课文 解:(3)为了使不等式中2x>50不等号的一边为x, 根据不等式性质2不等式两边都垂3不等 的方向,不德 x●2>50×2 X> 在数轴上表示这个不等式的解集 010 75
三、研读课文 2 3 解：(3）为了使不等式中 不等号的一边为x， 根据 ，不等式两边都 _ ，不等号 的方向 ，得 X>____ 在数轴上表示这个不等式的解集: 不等式性质2 乘 __ 50 __ 3 2 x • 50 3 2 x 2 3 2 3 75 不变 0 10 75