第八章二元一次方程组 第九课时8.4三元一次方程组 解法举例
第八章 二元一次方程组 第九课时 8.4三元一次方程组 解法举例
新课引入 代入消元法和加减消元法是二元一次 方程组的两种解法。它们都是通过 消元使方程组转化为二元一次 方程,只是消元的方法不同,做题时应 根据方程组的具体情况选择适合它的解 法
一、新课引入 消元法和 _消元法是二元一次 方程组的两种解法。它们都是通过 ____ 使方程组转化为 ___ 方程，只是消元的 __不同，做题时应 根据方程组的具体情况选择适合它的解 法。 代入 加减 消元 一元一次 方法
二、学习目标 了解三元一次方程组的含义; 会用代入法或加减法解三元 2 次方程组 掌握解三元一次方程组过程中 3化三元为二元或一元的思想
1 2 二、学习目标 了解三元一次方程组的含义； 会用代入法或加减法解三元 一次方程组； 掌握解三元一次方程组过程中 化三元为二元或一元的思想. 3
研读课文 认真阅读课本第103至105页 的内容,完成下面练习并体 验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第103至105页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程
、研读课文 元一次方程组 问题小明有12张面额分别 知为1元、2元、5元的纸币共计 识22元,其中1元纸币的数量是 点2元纸币数量的4倍.求1元、2 元、5元纸币各多少张?
三、研读课文 知 识 点 一 三元一次方程组 问题 小明有12张面额分别 为1元、2元、5元的纸币共计 22元，其中1元纸币的数量是 2元纸币数量的4倍.求1元、2 元、5元纸币各多少张？
、研读课文 分析:①题目中有3个未知数,含有3个相 等关系? ②设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张 根据题意的等量关系,可列得到出3个方程: 知 x+y+z-2 识X+2y+52 点③这个方程组含有3个相同的未知数;每个方 程中含未知数的项的次数都是1,并自一共有3 个方程,这样的方程组叫做三元一程组 ④上面问题的解必须同时满足上面三个条件,因 此,我们如何解这三元一次方程组? 解方程组x+y+z=12④ x+2y+5z=22② x=4y③
三、研读课文 知 识 点 一 − + 2 2 3 1 10 x 分析： ①题目中有___个未知数，含有____个相 等关系？ ②设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张， 根据题意的等量关系，可列得到出____个方程： x+y+z=__ x+2y+5z=__ x=__y ③这个方程组含有___个相同的未知数，每个方 程中含未知数的项的次数都是___，并且一共有_ _个方程，这样的方程组叫做__________方程组. ④上面问题的解必须同时满足上面三个条件，因 此，我们如何解这三元一次方程组？ 解方程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③ 3 3 3 12 22 4 3 1 3 三元一次
研读课文 解:把③分别代入①、②得 (4y)+y+z=12 (4y)+2y+5z=22 知识点 得到二元一程组 解得:y Z 再把y=2 z=2代入①得: 8 方程组的解是x8 y Z
三、研读课文 知识点一 解：把③分别代入①、②得 （ ）+y+z =12 （ ）+2y+5z =22 得到_____ 方程组 解得：y= ＿＿ ； z=＿＿ 再把 y=＿＿ z= 代入①得： x=＿＿ ∴方程组的解是 x=＿＿ y=＿＿ z=＿＿ 4y 4y 二元一次2 2 22 8 822
三、研读课文 三元一次方程组的解法 从上面分析可看出,解三元一次 方程组的基本思路是:消元,常 知识点 用方法有代入法与加减法.即通 过“代入”或“加减”进行消元, 把“元”化为“元 使解 三方程组转化为解 二元一次方程组,进而再转化为 元一次方程
三、研读课文 知 识 点 二 三元一次方程组的解法 从上面分析可看出，解三元一次 方程组的基本思路是：消元，常 用方法有代入法与加减法.即通 过“代入”或“加减”进行消元， 把“___元”化为“____元”， 使解_____ 方程组转化为解 二元一次方程组，进而再转化为 一元一次方程. 三 二 三元一次
、研读课文 解三元一次方程组 练一练解方程组3x+4z=7① 知 2x+3y+z9② 5x-9y+7z=8③ 识 分析:方程①只含x、z,因此,可以由 点②③消去y,得到一个只含x、 的方程,与方程①组成 元一次 方程组
三、研读课文 知 识 点 二 练一练 解方程组 3x+4z=7 ① 2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③ 分析：方程①只含x、z，因此，可以由 ②③消去y，得到一个只含____、_____ 的方程，与方程①组成一个___________ 方程组。 解三元一次方程组 x z 二元一次
研读课文 解:②×3③,得 11x+10z=35 知 3x+4z=7 ①与④组成方程组1x+10z=35 识 点 解这个方程组,得x=5 一把x=5,z=-2代入②,得 2×5+3y-2 方程组的解是:x51
三、研读课文 3 1 3 1 知 识 点 二 解：②×3+③，得 ________ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 _________ 把x=5，z=-2代入②，得 y=_______ ∴方程组的解是: x=______ y=________ z=_____ _______ ___ _ x=5 z=-2 11x﹢10z=35 3x﹢4z=7 11x﹢10z=35 _2×5﹢3y-2 5 3 1 3 1 3 1 3 1 -2