第八章二元一次方程组 8.2消元—二元一次方程组的解法 第四课时加减法
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 第四课时 加减法
新课引入 1.一个长方形的周长是50cm,长比宽多 5cm,设长为xcm,宽为ycm,可列出的二 元一次方程组是「x-y=5① 2x+2y=50② 2上面方程组的两个方程中,y的系数有什么 关系?利用这种关系你能发现新的消元方法 吗?
一、新课引入 1.一个长方形的周长是50cm，长比宽多 5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二 元一次方程组是 x – y = 5 ① 2x+ 2y = 50 ② 2.上面方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法 吗？
二、学习目标 会运用加减消元法解二元一次方程组 2体会解二元一次方程组的基本思想一“消元
1 体会解二元一次方程组的基本思想----“消元” 会运用加减消元法解二元一次方程组 2 二、学习目标
研读课文 认真阅读课本第94至95页的内容,完成 下面练习并体验知识点的形成过程 加 x+y=22① 1对于方程组2x+y=40未知数y的系 减数相等②-①可消去未知数y 消 元得(2xy)-(x+y)=40-22解得X=18 法把x=-18代入①得y=4 另外,由①一②也能消去未知ⅹ, 最后解方程组的解为:「x=18 y
三、研读课文 加 减 消 元 法 认真阅读课本第94至95页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程. x+ y = 22 ① 2x + y = 40 ② x = y = 相等 y 18 4 18 x 18 4 1.对于方程组 中未知数y的系 数_______，②－①可消去未知数__， 得(2x+y)-(x+y)=40-22 把x= _ _ 代入①得 解得x= , y= ___ . 另外，由①－②也能消去未知____， 最后 解方程组的解为：
研读课文 2方程组中 4x+10y=36① 未知数y的系数互 15×10y=8② 加为相反数,因此由①+②(“+"或“-”) 减消元 可消去未知数y 3当二元一次方程组的两个方程中同一个未 法知数的系数相等或相反时,把这两个方 程的两边分别相减或相加,就能消去 这 种方法知加藏消元法,简系减法
三、研读课文 2.方程组中 未知数 y的系数互 为_______，因此由①___②（“+”或“-”） 可消去未知数y. 3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未 知数的系数_____或_____时，把这两个方 程的两边分别 ______或_____，就能消去 这个未知数，得到一个________方程，这 种方法叫做___________ ，简称加减法. 加 减 消 元 法 4x+ 10y = 3.6 ① 15x-10y = 8 ② 相反数 + 相等 相反 相减 相加 一元一次 加减消元法
研读课文 练一练 2x3y=5① 加用加减法解方程组12k8y=3②时, 减消元法 ①②得一元一次方程5y=8
三、研读课文 练一练 用加减法解方程组 时， ①-②得一元一次方程___________. 加 减 消 元 法 2x- 3y = 5 ① 2x-8y = -3 ② 5y=8
研读课文 试一试用加减法解方程组 3X+10y=28① 15×10y=8② 用加减法解二元一次方程组 减分析:这两个方程中,未知数y的系数相反,把 法这两个方程的两边直接_相加_,就能消去未知 数 解:由①+②得18x=108 解得x=0.6 把x=06代入①得y=0.1 0.6 ∴这个方程组的解为 y=0.1
分析：这两个方程中，未知数y的系数_____，把 这两个方程的两边直接_______，就能消去未知 数y. 三、研读课文 试一试 用加减法解方程组 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 3x+ 10y = 2.8 ① 15x-10y = 8 ② x = y = 相反 相加 解：由①＋②得 0.6 0.6 0.1 0.6 0.1 18x=10.8 把x= 代入①得y=_________ 解得 x= ∴这个方程组的解为
研读课文 练一练用加减法解方程组「x+2y=9① 3X2y=-1② 用加减法解二元一次方程组
三、研读课文 练一练 用加减法解方程组 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 x+ 2y = 9 ① 3x-2y = -1 ②
研读课文 练一练用加减法解方程组「x+2y=9① 3X2y=-1② 用加减法解二元一次方程组 解:①+②得4X=8 解得x2 把x=2代入①得2+2y=9 7 解得y= X=2 所以这个方程组的解是y 2
解：①＋②得 4x=8 解得 x=2 把x=2代入①得 2+2y=9 解得 y= 所以这个方程组的解是 三、研读课文 练一练 用加减法解方程组 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 x+ 2y = 9 ① 3x-2y = -1 ② 7 2 x =2 y = 7 2
研读课文 例3用加减法解方程组「3x+4y=16① 5X-6y=33② 例题展示一 分析:这两个方程直接加减不能消元,可对方程变形,使得 两个方程中某个未知数的系数_相反或相等 解:①×3,得9X+12y=48③ ②×2,得10X12y=66④ ③+④,得19X=114 解得X6 把X=6代入①,得18+4y=16 解得y=-0.5 所以,这个方程组的解是: X=6 y 0.5 温馨提示:用加减法消去x也可以,试试看;用加减法解方程组时 要注意格式的规范
三、研读课文 例3 用加减法解方程组 分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得 两个方程中某个未知数的系数________或________. 温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范. 例 题 展 示 3x+ 4y = 16 ① 5x-6y = 33 ② 相反 相等 解：①×_____, 3 得 9x+12y=48 ③ ②×_____, 2 得 10x-12y=66 ④ ③＋④, 得 18+4y=16 解得 x= 19x=114 6 把x= 6 代入①，得 解得 y= －0.5 所以，这个方程组的解是： x = y = 6 －0.5