第九章不等式与不等式组 第一课时 9.11不等式和不等式的解集
第九章 不等式与不等式组 第一课时 9.11 不等式和不等式的解集
新课引入 用不等号填空: (1)9×(-2012)>10×(-2012) (2)-(-2)×(-3)<-(-5)
一、新课引入 用不等号填空： （1）9×（-2012） 10×（-2012） （2）-（-2）×（-3） -（-5） > <
二、学习目标 了解不等式概念和不等式的解: 2理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集; 3)培养数感,渗透数形结合的思想
1 2 3 二、学习目标 了解不等式概念和不等式的解； 理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集； 培养数感，渗透数形结合的思想
研读课文 认真阅读课本第114至115页的内容,完成练习并体验 知识点的形成过程 知识点一不等式的定义 问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00 之前驶过A地,车速应满足什么条件? 1、分析设车速是x千米/时 (1)从时间上看,汽车要在12:00这前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到 ,用式子表示: 502 (2)从路程上看,汽车要在12:00这前驶过A地,则以这个速度 行驶小时的路程要超过50千米,用式子表示:20 2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件 3、用符号“〈”、“>”或“≠”表示大小关系的式 子,叫做不等式
三、研读课文 问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00 之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 1、分析 设车速是x千米/时. （1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到______，用式子表示：__________. （2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度 行驶 小时的路程要超过__ __，用式子表示：____________. 认真阅读课本第114至115页的内容，完成练习并体验 知识点的形成过程. 知识点一 不等式的定义 h 3 2 3 50 2 x 2 3 50 3 2 50千米 x 2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件. 3、用符号“ ” 、 “ ”或“ ”表示 的式 子，叫做不等式. 大小关系
练一练 研读课文 1、下列式子中②③3④是不等式 ①a+b=b+a;②-3>-5;③x≠ ④x+3>6;⑤2m0 a+5>7 ③a是负数; ④a与2的差大于-1 a-1 ⑤a的4倍大于8;⑥a的一半小于3 4a>8 a<3
练一练 三、研读课文 1、下列式子中______________是不等式. ① ； ② ；③ ； ④ ； ⑤ ；⑥ . a + b = b + a −3 −5 x 1 x +3 6 2m n 2x −3 ② ③ ④ ⑤ 2、用不等式表示： ①a是正数； ② a与5的和小于7； ③a 是负数； ④a与2的差大于－1； ⑤a的4倍大于8； ⑥a的一半小于3. a>0 a+5>7 a-1 4a>8 a 3 2 1
、研读课文 知识点二不等式的解 思考填空(填“成立”或“不成立”) 当x=80、78时,不等式3>50成立 x=75、72时,不等式3x>50不成立 归纳与方程的解类似,使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解
三、研读课文 归纳 与方程的解类似，使不等式成立的 叫做不等式的解. 知识点二 不等式的解 思考 填空（填“成立”或“不成立”） 当x=80、78时，不等式 ＞50 ； 当x=75、72时，不等式 ＞50 . x 3 2 x 3 2 成立 不成立 未知数的值
研读课文 练一练 下列数中,哪些是不等式x+3>6的解?哪些 不是? 4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 解:3.2,4.8,8,12是不等式的解; 4,-2.5,0,1,2.5,3不是
三、研读课文 下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些 不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 练一练 解：3.2，4.8，8，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是
、研读课文 知识点三:不等式的解集 当x>75时,不等式2x>50总成立 75或三75时,不等式二x>50不成立 即,任何一个大于75的数都是不等式的解,这样的解有无数个. 因此,表示了能使不等式成立的的取值范围,叫做不等式的解的集合 简称解集.这个解集还可以用数轴来表示.在表示75的点上画空心圆圈, 表示不句括这一点 0 75 般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的 解集.求不等式的解隹的过程叫做解不等式
三、研读课文 当 时，不等式 总成立； 当 75或 75时，不等式 不成立. 即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有 个. 知识点三：不等式的解集 x 75 2 50 3 x 2 50 3 x < = 无数 因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合， 简称解集.这个解集还可以用数轴来表示. 在表示75的点上画空心圆圈， 表示 这一点. 75 不包括 一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的 解集.求不等式的 的过程叫做解不等式. 所有的解 解集 0
研读课文 探究 数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答 解:(1) (2) (3) (4) 注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点 ②大于向右走,小于向左走
三、研读课文 数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1 探究 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答. 解：（1） 注意:①实心点表示 这个点,空心点表示不包括这个点； ②大于向右走,小于向 走. 包括 左 0 - 1 0 - 1 - 1 0 - 1 0 （2） （3） （4）
研读课文 练一练 直接得出不等式的解集,并用数轴表示 (1)x+3>6;(2)2x0 解:(1)x>3 0 (2)x2 02
三、研读课文 直接得出不等式的解集，并用数轴表示： （1）x+3＞6； (2)2x＜8； （3）x-2＞0 练一练 3 解：(1)x>3 (3)x>2 0 2 (2)x<4 0 4 0