第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第六课时实际问题与二元一次方 程组(1)
第八章 二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 第六课时 实际问题与二元一次方 程组（1）
新课引入 1、在方程2x-ay=9中,如果三了是它的一个解, y 那么a的值为a=-3 2、若2a+3b=4和3a-b=-5能同时成立, 则 l=-1b=2
一、新课引入 _____. 1 3 1 2 9 那么 的值为 、在方程 中，如果 是它的一个解， a y x x ay = = − = __, ___. 2 2 3 4 3 - 5 = = + = − = a b a b a b 则 、若 和 能同时成立， a=-3 -1 2
二、学习目标 1、经历用方程组解决实际配套 问题的过程,体会方程组是刻 画现实世界中含有多个未知数 的问题的有效数学模型 2、能够找出实际问题中的已知。 数和未知数,分析它们之间的 数量关系,列出方程组
二、学习目标 2、能够找出实际问题中的已知 数和未知数，分析它们之间的 数量关系，列出方程组. 1、经历用方程组解决实际配套 问题的过程，体会方程组是刻 画现实世界中含有多个未知数 的问题的有效数学模型；
研读课文 认真阅读课本第99页的内容,完成下 列面练习并体验知识点的形成过程 知元探究1养牛场原有30头大牛和15头 识次小牛,一天约用饲料675kg;一周 点 程后又购进12头大牛和5头小牛,这 组 解 时一天约用饲料940kg.饲养员李 实大叔估计每头大牛1天约需饲料 间18~20kg,每头小牛1天约需饲料 7~8kg.你能通过计算检验他的估 计吗?
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第99页的内容，完成下 列 面练习并体验知识点的形成过程. 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题 探究1 养牛场原有30头大牛和15头 小牛，一天约用饲料675 kg;一周 后又购进12头大牛和5头小牛，这 时一天约用饲料940 kg.饲养员李 大叔估计每头大牛1天约需饲料 18～20 kg,每头小牛1天约需饲料 7～8 kg.你能通过计算检验他的估 计吗？
研读课文 认真阅读课本第99页的内容,完成下 列面练习并体验知识点的形成过程 知元(1)先假设李大叔的估计正确,再根据 识 次 问题中给定的数量关系来检验;的方 点方 程(2)根据问题中给定的数量关系求出平 组 解 均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料 实量,再来判断李大叔的估计是否正确 际 问 题 你发现用方法(2)较简便
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第99页的内容，完成下 列 面练习并体验知识点的形成过程. 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题 分析： （1）判断李大叔的估计是否正确的方法 有____2 种： (1)先假设李大叔的估计正确，再根据 问题中给定的数量关系来检验； (2)根据问题中给定的数量关系求出平 均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料 量，再来判断李大叔的估计是否正确． 你发现用方法________较简便. (2)
研读课文 认真阅读课本第99页的内容,完成下 列面练习并体验知识点的形成过程 知元/解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约用 识次饲料xg和水kg根据两种情况的饲料用量, 点方找出相等关系:列方程组: 程 30x+15y 675 组 解 142x+20y=940 实 解得: 际 20 问 题 5 达就是覦养绿火候的輯传购,每 1约制的和量计g错误
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第99页的内容，完成下 列 面练习并体验知识点的形成过程. 二 元 一 次 方 程 组 解 实 际 问 题 解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约用 饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量， 找出相等关系，列方程组: = = + = + = ___ ___ ____ ___ 940 ____ ___ 675 y x 解得： 这就是说，每头大牛1天约需饲料___kg，每 头小牛1天约需饲料____kg. 30x 15y 42x 20y 5 20 20 5 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ____ 正确 ，对小牛的食量估计_______. 错误
研读课文 练一练 人小 知识 n件 共计44元 共计26元 点泉水为y元。列方程得: 解:设每件恤衫x元,每瓶矿 ∫2x+2y=44 lx+3y=26 答:每件恤衫20元, 解得.「x=20每瓶矿泉水为2元。 2
三、研读课文 知 识 点 一 练一练 根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格． = = + = + = 2 20 x 3y 26 2x 2y 44 y x 解得： 解：设每件恤衫x元，每瓶矿 泉水为y元。列方程得： 答：每件恤衫20元， 每瓶矿泉水为2元
四、归纳小结 1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤: (1)审题:弄清题意和题目中的数量关系 (2)设元:用字母表示题目中的未知数; (3)列方程组:根据2个等量关系列出方程组 (4)解方程组:利用代入消元法或加减消元法解出 未知数的值; (5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然 后作答. 2、学习反思:
四、归纳小结 1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出 未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然 后作答. 2、学习反思： ________________________________________________ __________________________________________ 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法
五、强化训练 1、大数和小数的差为12,这两个数的和60 为,则大数是36,小数是24 2、甲、乙两人速度之比是2:3,则他们在相 同时间内走过的路程之比是2:3他们在走相 同路程所需时间之比是3:2 3、买14支铅笔和6本练习本,共用54 元.若铅笔每支x元,练习本每本y元,写 出以和为未知数的方程为14X+6y=5:4
五、强化训练 1、大数和小数的差为12，这两个数的和60 为，则大数是______，小数是____． 2、甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相 同时间内走过的路程之比是___他们在走相 同路程所需时间之比是______. 3、买14支铅笔和6本练习本，共用5.4 元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写 出以和为未知数的方程为___________． 36 24 2:3 3:2 14x+6y=5.4
五、强化训练 为 6、某车间有90名工人,每人每 天平均能生产螺栓15个或螺帽 24个,要使一个螺栓配套两个 螺帽,应如何分配工人才能使螺 栓和螺帽刚好配套?设生产螺栓 x人,生产螺帽y人,列方程组为 x+y=90 A.12(30x=24y3D.4
五、强化训练 4、既是方程2x-y=3的解，又是方 程3x+4y=10的解是（ ） = = 2 1 . y x A = = 1 2 B. y x = = 3 4 C. y x = = -5 -4 D. y x B 5、甲、乙两数这和为16，甲数 的3倍等于乙数的5倍，若设甲 数为x，乙数为y，则方程组 − = − = = + = 5 3 0 16 (3) 3 5 16 1 y x x y x y x y （） 正确的有（ ） A．1组B.2组 C.3组 D．4组 = − = = + = 5 3 16 (4) 5 3 16 2 x y y x x y x y （ ） C 6、某车间有90名工人，每人每 天平均能生产螺栓15个或螺帽 24个，要使一个螺栓配套两个 螺帽，应如何分配工人才能使螺 栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓 x人，生产螺帽y人，列方程组为 _______. . = + = x y x y 30 24 90