第六章实数 61平方根(1) 第1课时
第六章 实 数 6.1 平方根（1） 第1课时
新课引入 宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行 的速度要大于第一宇宙速度n单位:m/s 而小于第二宇宙速度单位:m/.",n 的大小满足w2=gR,v2=28R,其中g是 物理中的一个常数(重力加速度≈98m/s R是地球半径R≈64×10m,怎样求n, 呢?这就要用到平方根的概念
一、新课引入 宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行 的速度要大于第一宇宙速度 而小于第二宇宙速度 . ， 的大小满足 ， ，其中 是 物理中的一个常数（重力加速度） R是地球半径 ，怎样求 ， 呢？这就要用到平方根的概念. v (单位：m／s) 1 v (单位：m／s) 2 1 v 2 v v = gR 2 1 v 2gR 2 2 = g 2 g 9.8m／s R m 6 6.410 1 v 2 v
二、学习目标 了解算术平方根的概念,会表示正数的算 术平方根,并了解算术平方根的非负性 2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方 算求某些非负数的算术平方根
1 2 二、学习目标 了解算术平方根的概念，会表示正数的算 术平方根，并了解算术平方根的非负性 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运 算求某些非负数的算术平方根
研读课文 认真阅读课本第40页内容,完成下面 练习并体验知识点的形成过程 知 识算术平方根的概念 点 问题 学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块 面积为25dm2的正方形画布,画上自己的 得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长 应取多少?
三、研读课文 认真阅读课本第40页内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程。 算术平方根的概念 问题 知 识 点 一 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块 面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的 得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长 应取多少？
研读课文 学校要举行美术作品比赛,小欧想裁 出一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛,这块 正方形画布的边长应取多少? 分析: ±5)2=25 这个正方形画布的边长应取5dm
三、研读课文 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁 出一块面积为 25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛，这块 正方形画布的边长应取多少？ 分析：∵ =25 ∴这个正方形画布的边长应取_____dm. ( ) 2 5 5
研读课文 1、填表: 正方形 9 16 的面积 25 边长 3 4 6 5 上面的问题实际上是已知一个正数的 平方,求这个正数的问题
三、研读课文 1、填表： 上面的问题实际上是已知一个正数的 ____ ，求这个正数的问题. 正方形 的面积 1 9 16 36 边长 25 4 1 3 4 6 5 2 平方
研读课文 2、一般地,如果一个正数x的平方等 于a,即x2=q,那么这个正数x 叫做aL的_算术平方根.C的 算术平方根记为 读作 “根号”a叫做_被开方数 规定:0的算术平方根是0 思考:被开方数可以是负数吗? 答:C不可以是负数,因为任意一个数 的平方都不可能是负数即,C是一个 非负数。数
三、研读课文 2、一般地，如果一个正数x的平方等 于 ，即 = ____，那么这个正数 叫做 的_____________． 的 算术平方根记为 _________， 读作 “根号 ” , 叫做_____________． a 2 x a x a a a 规定：0 的算术平方根是________. 思考:被开方数 可以是负数吗？ 答： 不可以是______数，因为任意一个数 的平方都不可能是______数.即， 是一个 __________数. a a 算术平方根 a 0 负 负 a 被开方数 非负数
研读课文 归纳: 由x2=(x20),可得a的算 术平方根羌=√a因为心0,所 以 ≥a 0 即a是一个非负数数 温馨提示:正数和0统称非负数
三、研读课文 归纳: 由 = ( ≥ 0 )，可得 的算 术平方根 =_____。 因为 ≥ 0， 所 以 ≥ ___. 即 是一个________数. 温馨提示：正数和0统称非负数. 2 x a x a x x a a a 0 非负数
、练一练 1、你能根据等式:122=144说出144的算 术平方根是多少吗?用等式表示出来 解:因为122=144,所以144的 算术平方根是12,即144=12 2、225的算术平方根是15,0的算 术平方根是_0 3、若一个数的算术平方根是√5,则这 个数是5
三、练一练 1、你能根据等式： =144说出144的算 术平方根是多少吗？用等式表示出来． 解：因为 = _______，所以______的 算术平方根是 12，即 =_________ 2 12 2 12 144 2 、 225的算术平方根是 ______ ，0的算 术平方根是 _____ 。 3、若一个数的算术平方根是 ，则这 个数是______. 5 144 144 12 15 0 5
研读课文 求算术平方根 例1求下列各数的算术平方根: 知识 (1)100;(2) 49 (3)0.0001 64 点解:(1)因为(10)=100,所以100的算 术平方根是10,即√100=10 49 (2)因为(78)=6449所以64的算术 平方根是 8 64-8 (3)因为(0.01)2=0.0001,所以00001的 算术平方根是0.01,即√00001=0.01
三、研读课文 求算术平方根 例1 知 识 点 二 求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) ； (3)0.0001. 64 49 解：（1）因为 = 100，所以100的算 术平方根是_____，即 =_______； ( ) 2 100 （2）因为 = ， 所以 的算术 平方根是 _____， 即 =_______； ( ) 2 64 49 64 49 64 49 （3）因为 = 0.0001，所以0.0001的 算术平方根是_____，即 = ____ . ( ) 2 0.0001 10 10 10 8 7 8 7 8 7 0.01 0.01 0.01