第五章相交线与平行线 第1课时5.1.1相交线
第五章 相交线与平行线 第1课时 5．1．1相交线
新课引入 1、如果两个角的和等于_180°,就 说这两个角互为余角;如果两个角的 和等于90° 就说这两个角互为补 角 2、一个角是20°,则它的余角是 70°,它的补角是160
一、新课引入 1、如果两个角的和等于______，就 说这两个角互为余角；如果两个角的 和等于______，就说这两个角互为补 角. 2、一个角是20°，则它的余角是 ______，它的补角是_______. 180° 90° 70° 160°
二、学习目标 了解两条直线相交所构成的角 1强解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。 2并会用这个性质进行简单的计
了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。 1 2 二、学习目标 理解对顶角性质的推导过程， 并会用这个性质进行简单的计 算
研读课文 邻 认真阅读课本第2至3页的内容,完 补成下面练习并体验知识点的形成过程 知角 识和1两个角有一条公共边,且它们的 另一边互为反向延长线,这样的 点对两个角称作互为邻补角 顶2,、两个角有一个公共顶点,且其中 角个角的两边分别是另一个角的两迈向延 的长线,这样的两个角称作互为对顶 概瘦:邻补角和对顶角都是两条相交直线 念
三、研读课文 知 识 点 一 1、两个角有一条______边，且它们的 另一边互为____________线，这样的 两个角称作互为邻补角. 2、两个角有一个______顶点，且其中一 个角的两边分别是另一个角的两边 _______ 线，这样的两个角称作互为对顶 角注：邻补角和对顶角都是两条 . _____直线 所构成的角的位置关系. 认真阅读课本第2至3页的内容 ，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. 邻 补 角 和 对 顶 角 的 概 念 公共 反向延长 公共 反向延 长 相交
研读课文 练一练 知 识 点 邻补角和对顶角的概念 1、如图,直线AB和cD相交于点O,则 其中互为邻补角的有 B ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 A D ∠4与∠1 互为对顶角的有 ∠1与∠3 ∠2与∠4
三、研读课文 知 识 点 一 邻 补 角 和 对 顶 角 的 概 念 练一练 1、如图，直线AB和CD相交于点O，则 其中互为邻补角的有 ___________、 ___________、 __________、 __________； 互为对顶角的有 __________、 __________. ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 ∠4与∠1 ∠1与∠3 ∠2与∠4
研读课文 练一练 2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 知识 邻补角 和 点对 答:不是,它们不互补;是;不是,它们不相邻 3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(A 顶角的概念 A.1个B.2个C3个D4个
三、研读课文 知 识 点 一 邻 补 角 和 对 顶 角 的 概 念 练一练 2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 答：_________________________________. 3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 1 2 2 1 2 1 2 不是，它们不互补；是；不是，它们不相邻 A
研读课文 邻12五为邻补角的两个角的和等于0 补 ∠1+∠2=189 知识点 B 角∠2+∠3=180° 20 和(邻补角的定义) 对 ∠1=180°-∠2 顶 ∠3=180° A D 角 (等式的性质) ∠1=∠3(等量代换) 的由上面推理可知,对顶角的性质: 性对顶角相等 质
三、研读课文 知 识 点 二 邻 补 角 和 对 顶 角 的 性 质 1、互为邻补角的两个角的和等于 . 2、如图， ∵∠1+∠2 = ， ∠2+∠3 = . （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ， ∠3=180°－ ， （等式的性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角 . 180° 180° 180° ∠2 ∠2 相等
研读课文 例1如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数 解:∵∠1+∠2=180° 知识点 (邻补角的定义) ∠1=40 .∠2=180° ∠1 3 180° 40° =140°; ∠3=∠140 ∠4=∠2=140 (对顶角相等)
三、研读课文 知 识 点 二 例1 如图,直线a、b相交,∠1=40° ,求 ∠2,∠3,∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=______ （邻补角的定义） ∠1=40° ∴∠2=180°- ___ =180°- ___ = ； ∴∠3=∠ = ， ∠4=∠ = . （对顶角相等） 180° ∠1 40° 140° 1 40° 2 140°
研读课文 练一练 如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起, 知 并把它们想象成两条直线,就得到一个相交 识线的模型你能说出其中的一些邻补角与对顶 点 其他三个角各等于多少度?如果∠a等于 90°,115°,m°呢?
三、研读课文 知 识 点 二 练一练 如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起， 并把它们想象成两条直线，就得到一个相交 线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶 角吗？两根木条所成的角中，如果∠α=35° ， 其他三个角各等于多少度？如果∠α等于 90° ，115° ，m°呢？
四、归纳小结 1、两个角有一条公共边,且它们的另一边互为 反向延长线,这样的两个角称作互为邻补角. 2、两个角有一个公共顶点,且其中一个角的两边 分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的 两个角称作互为对顶角. 3、互为邻补角的两个角和等于180° 4、对顶角相等 5、邻补角与补角的区别与联系: 6、学习反思:
2、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边 分别是另一个角的两边的____________线，这样的 两个角称作互为对顶角. 四、归纳小结 1、两个角有一条______边，且它们的另一边互为 _________线，这样的两个角称作互为邻补角. 公共 反向延长 180° 相等 反向延长 公共 3、互为邻补角的两个角和等于 . 4、对顶角 . 5、邻补角与补角的区别与联系： ____________________________________. 6、学习反思：________________________