9.1.2不等式的性质
9.1.2 不等式的性质
学习目标 1.掌握不等式的三个性质;(背诵) 2.能够利用不等式的性质解不等式 (移项、合并同类项、系数化为1)
1.掌握不等式的三个性质;（背诵） 2.能够利用不等式的性质解不等式. （移项、合并同类项、系数化为1）
温故知新 等式的基本性质 等式的基本性质1 在等式两边都加上或减去同一个数或整式,结果仍等 等式的基本性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相 等
等式的基本性质 等式的基本性质1: 在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍等． 等式的基本性质2: 在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相 等．
知识讲解 知识探索 用“>”或“3,5+2>3+2,5-2>3-2; (2)-1<3,-1+2<3+2,-1-33-3 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减 同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减 同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______. 不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(3)6>2,6×5>2×5,6×(-5)3×(-6) 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向不变; 而乘同一个负数时,不等号的方向改变;
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____; 不变 而乘同一个负数时,不等号的方向_____; 改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) 不等号的方向不变 字母表示为: 如果a>b,那么a士cb士c
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c____b ﹥ ±c
aa 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 字母表示为: 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b,c>0，那么ac____bc 字母表示为： ＞ ( ___ ). c b c a 或 ＞
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 字母表示为 如果a>b,c<0,那么acbc(或a、b
字母表示为： 如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc ﹤ ( ___ ). c b c a 或 ﹤ 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
①练一练 1.设a>b,用“”填空并回答是根据不等式的哪 条基本性质 (1)a-3>b-3;不等式的性质1 (2)a÷3>b:3不等式的性质2 (3)0.1a>0.1b;不等式的性质2 (4)-4a_2b+3;不等式的性质1,2 (6)(m2+1)a>(m2+1)b(m为常数)不等式的性质2
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪 一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2
2.已知a”填空: (1)a+2 (2)a-10;(6)a3 (7)a-1<0;(8)|a 0
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ a 4