第五章相交线和平行线 5.1.2垂线(1) 第二课时垂线(1)
第五章 相交线和平行线 5.1.2 垂线（1） 第二课时 垂线（1）
新课引入 1学生观察思考:固定木条a,转动木条b,当b的位 置变化时,a、b所成的角也发生变化。当 90°时,会有特殊情况出现,a、b所成的四个 角有什么特殊关系? 答:当∠a=90°时, a、b所成的四个角相 等,都是90° b
一、新课引入 a 1.学生观察思考:固定木条a,转动木条b, 当b的位 置变化时,a、b所成的角也发生变化。当 =90°时，会有特殊情况出现，a、b所成的四个 角有什么特殊关系? 答：当 =90°时， a、b所成的四个角相 等，都是90°
二、学习目标 1历察 像 括、父沉 2)了解垂直概念,能说出垂线的性质。 (3)会用三角尺或量角器过一点画一条 直线的垂线
1 2 3 二、学习目标 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等 活动,培养用几何语言准确表达的能力。 了解垂直概念,能说出垂线的性质。 会用三角尺或量角器过一点画一条 直线的垂线
研读课文 垂线定义 1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是直角时, 我们称这两条直线互相垂直,其中一条直线是 知识点一 另一条直线的垂线,他们的交点叫做垂足。 2、垂直用符号来表示,若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为o,则记为AB⊥CD于O并在图中任意 个角处作上直角记号。 3、用几何语言表示: 方式(1)∵∠AOc=90° AB_⊥CD,垂足是_c 方式(2)∵AB⊥CD于0 ∴∠AOC=
三、研读课文 垂线定义 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时， 我们称这两条直线__________，其中一条直线是 另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直用符号 来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为____________并在图中任意 一个角处作上直角记号。 3、用几何语言表示： 方式⑴ ∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____ 方式⑵ ∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______ 知 识 点 一 C D A B O 直角 互相垂直 垂线 垂足 ⊥ AB⊥CD于O ⊥ O 90°
研读课文 练一练 1、如图所示,直线AB与CD的位置关系是垂直, 知识点一 记作AB⊥CD此时,∠AOD=∠cOA=∠DOB =4BOc=90° A B
三、研读课文 知 识 点 一 A B C D O 练一练 1、如图所示，直线AB与CD的位置关系是垂直， 记作 ，此时，∠AOD= = = =90° AB⊥CD ∠DOB ∠BOC ∠COA
研读课文 2、如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若 ∠AOc=120°,求∠BOC度数 知识点一 解:∵OA⊥OB ∴∠AOB=90° ∠AOc=120° ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB =120°-90°=30°
三、研读课文 知 识 点 一 2、如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若 ∠AOC=120°，求∠BOC度数 解：∵ OA⊥OB ∴∠AOB=90° ∵ ∠AOC=120° ∴ ∠BOC=∠AOC﹣∠AOB =120 °﹣90°=30°
研读课文 垂线公理 知识点二 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直。 观察下图,分析探究作直线的垂线的方法,然 后作图:
三、研读课文 知 识 点 二 一条 垂线公理 在同一平面内，过一点有且只有 直线与 已知直线垂直。 观察下图，分析探究作直线的垂线的方法，然 后作图：
研读课文 (1)过直线L外一点A作直线a与 L垂直 知识点二 (2)过直线L上一点B作直线b与L垂直.b
三、研读课文 (2)过直线L上一点B作直线b与L垂直. 知 识 点 二 B (1)过直线L外一点A作直线a与 L垂直. A L L a b
四、归纳小结 1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是直角时, 我们称这两条直线互相垂直,其中一条直线是另 条直线的垂线一,他们的交点叫做垂 垂直用符号士来表示条直线与已知直线垂直。 2、过一点有且只有 3、垂线的画法:一靠,二过点,三画线 4、学习反思:
四、归纳小结 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时， 我们称这两条直线__________，其中一条直线是另 一条直线的________，他们的交点叫做_________。 垂直用符号____来表示 2、过一点有且只有_________直线与已知直线垂直。 3、垂线的画法：—————————————————— 4、学习反思：_______________________ ________________________ ________________________ ________________________. 直角 互相垂直 垂线 垂足 ⊥ 一条 一靠 ，二过点 ，三画线
五、强化训练 1、当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两 条直线位置关系是互相垂直 2、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线 cD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则 ∠BOD=60° B
五、强化训练 1、当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两 条直线位置关系是 ____________________ (2) O D C B A 互相垂直 2、如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线 CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则 ∠BOD=________. 60°