第六章 6.3实数 第六课时实数(1)
第六章 6.3实数 第六课时 实数（1）
、新课引入 探究使用计算器计算,把下列有理 数写成小数的形式,你有什么发现? 3=3.0,5 2.5 3 0.6 27 =6.75 =1.2 =0.81 结论:我们发现,上面的有理数都可以 写成有限小数或者无限循环小数的形式
一、新课引入 探究 使用计算器计算，把下列有理 数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 =______， =______， =______， =______， =______， =______. 结论:我们发现，上面的有理数都可以 写成____ 小数或者 小数的形式. 2 5 3 5 − 4 27 11 9 9 11 3.0 2.5 -0.6 6.75 1.2 • 0.81 • • 有限 无限循环
习目标 了解无理数、实数的概念和分类,知道实数和 数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小 2)『了解实数的运算法则及运算律,准确地进行实 数范围内的运算
1 2 二、学习目标 了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和 数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小； 了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实 数范围内的运算
研读课文 认真阅读课本第53页至第54页的内容,完成下 面练习并体验知识点的形成过程 知识点一三有理数无理数和实数 1、任何一个有理数都可以写成有限小数或者 无限循环小数的形式反过来,任何有限小数或 无限循环小数也都是有理数 2、我们知道,很多数的平方根和立方根都是无 限不循环小数,无限不循环小数又叫做 无理数 3、有理数和无理数统称为实数
三、研读课文 认真阅读课本第53页至第54页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 1、任何一个有理数都可以写成______小数或者 小数的形式.反过来，任何有限小数或 无限循环小数也都是_______数. 2、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无 限不循环小数，________________小数又叫做 无理数. 3、__________和__________统称为实数. 知 识 点 一 ： 有 理 数 、 无 理 数 和 实 数 有限 无限循环 有理 无限不循环 有理数 无理数
练一练 1、下列实数中是无理数的为(C) A、0B、-35C、D、 2、,-√5,,√3,n=314159265 等都是无理数
练一练 1、下列实数中是无理数的为（ ） A、0 B、 C、 D、 2、 ， ， ， ， 等都是________数. −3.5 2 9 2 − 5 3 2 3 3 = 3.14159265 C 无理
研读课文 1、实数可以这样 分类: 正有理数 有理数负有理数 有限小数或无限循环小数 实数 知识点二实数的分类 无理数正无理数无限不循环小数 负无理数 2、实数也可以 正实数 按大小分类:实0 数负实数
三、研读课文 知 识 点 二 ： 实 数 的 分 类 实 数 _______________________________________ 1、实数可以这样 分类： ______数 ________数 ________数 0 ______数 _________数 ________数 实 数 2、实数也可以 按大小分类： _____实数 _____ _____实数 有理 无理 正有理 负有理 有限小数或无限循环小数 ___________________________________________ 正无理 负无理 无限不循环小数 正 0 负
练一练 1、像有理数一样,无理数也有正负之分. 如3丌 是正无理数 兀5 无堤负 数 2、把压刻各数分别填相应的集合里: 0.1010010001…·.1.414.-0.020202 22 1.414 正有理数{ 3.141--、-0.020202 负有理数{压 0.1010010001 正无理数{、√ 负无理数{
练一练 1、像有理数一样，无理数也有正负之分. 如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负 数. 2、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ …} 负有理数{ …} 正无理数{ … } 负无理数{ …} 2 3 3 − 2 3 − 3 − 3 22 7 3 8, 3, 3.141, , , , 2, 3 7 8 0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7 − − − − − 无理 3 0.1010010001 3 、 、 3 − 2、- 7 3 22 8 1.414 7 、 、 7 3.141 0.020202 8 − − − 、
研读课文 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右 滚动一周,圆上的一点由原点到达点O可以看出 知0的长是这个圆的周长,所以点对应的数是丌 识 点 实 数 数 轴 上 结论:每一个有理数和无理数都可以用数轴上 的 的一个点表示出来实数与数轴上的点就是二一对应 点 的,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示; 反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数
三、研读课文 结论：每一个有理数和无理数都可以用______上 的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用______上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 . 知 识 点 三 ： 实 数 与 数 轴 上 的 点 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右 滚动一周，圆上的一点由原点到达点 可以看出 的长是这个圆的 ，所以 点对应的数是 ． O OO O O 1 2 3 O 4 周长 数轴 一一对应 数轴 实数
1如图,以单位长度为边长画 方形,以原点为圆心, 正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 2_,与负半轴的交点就表示-2 2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来: √2,-1.5,√5,兀,3 0 BCDE 4 解:点A、B、C、D、E分别对应-1.5 3 丌
1.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心， 练一练 正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ______，与负半轴的交点就表示________. 2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： ，-1.5， ， ，3 解：点A、B、C、D、E分别对应_____、 _____、_____、_____、____. 2 5 A B CDE 2 − 2 -2 0 4 −1.5 2 5 3
四、归纳小结 1、有理数和无理数统称为_实数 2、实数的分类 正有理数 有理 数0 有限小数或无限循环小数 实数 负有理数 知识点二实数的分类 无理数正无理数无限不循环小数 负无理数 (2)正实数 实数0 负实数 3、实数与数轴上的点是二一对应的 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于 实数 5、学习反思:
四、归纳小结 知 识 点 二 ： 实 数 的 分 类 （1） 实数 ___________ _______________________________________ 1、有理数和无理数统称为 2、实数的分类 ______数 ________数 ________数 0 ______数 _________数 ________数 （2） 实数 _____实数 _____ _____实数 有理 无理 正有理 负有理 有限小数或无限循环小数 ___________________________________________ 正无理 负无理 无限不循环小数 正 0 负 实数 3、实数与数轴上的点是 ___ 的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于 实数. 5、学习反思：________________________ _____________________________________. 一一对应