第一章相交线与平行线 5.2.2平行线的判定 第六课时平行线的判定
第一章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 第六课时 平行线的判定
新课引入 画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过 点P的直线cD,使cDAB 平行线的画法: (过直线外一点画已知直线的平行线) (1)放 (2)靠 (3) 推 (4)画 2、反思:在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作 用 答:利用三角尺的平移,得到同位角相等,两直线平行
一、新课引入 1、画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过 点P的直线CD，使CD∥AB. 2、反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作 用. 答：利用三角尺的平移，得到同位角相等，两直线平行
二、学习目标 2 初步学会简单的论证和推理
1 2 二、学习目标 掌握平行线的四种判定方法 初步学会简单的论证和推理
研读课文 认真阅读课本第12至14页的内容,完成下面 练习并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第12至14页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程
研读课文 平行线判定方法1 1、判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等,那么这两条直线平行 简单说成:同位角相等,两直线平行。 知识点一 几何语言: C ∵∠1=∠2(已知) ∴ABⅢCD(同位角相等,两直线平行) A B 练一练: 如图2,如果∠2=∠3,能得出ab吗?请说明。 解:∵∠2=∠3,而∠3=∠1(对顶角相等 ∠1=∠2(等量代换) ∴ab(同位角相等,两直线平行) 图2
三、研读课文 练一练： 如图2，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？请说明。 解：∵∠2=∠3，而∠3=∠1（ ） ∴∠1=∠2 （等量代换） ∴a∥b（ ） 知 识 点 一 平行线判定方法1 1、判定方法1： 。 简单说成: 。 几何语言： ∵∠1＝∠2（已知） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） G H P F E 2 1 C D A B c b a 3 4 １ 2 图2 同位角相等，两直线平行 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行
研读课文 平行线判定方法2 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行。 简单说成:内错角相等,两直线平行。 知识点二 几何语言: ∵∠2=∠3(已知) ∴ab(内错角相等,两直线平行) 图2 练一练: 如图2,如果∠2+∠4=180°,能得出ab吗?请说明。 解:方法一:∵∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°, ∠2=∠1(同角的补角相等), ab(同位角相等,两直线平行)
三、研读课文 知 识 点 二 平行线判定方法2 判定方法2： 。 简单说成: 。 几何语言： ∵∠2＝∠3（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） c b a 3 4 １ 2 图2 练一练： 如图2，如果∠2+∠4=180 ° , 能得出a∥b吗？请说明。 解：方法一：∵ ∠4+∠2=180° ,而∠4+∠1=180° , ∴∠2=∠1（同角的补角相等）， ∴a∥b（ ） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行 内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行
研读课文 如图2,如果∠2+∠4=180°,能得出ab吗?请说明。 知识点二 方法二:∵∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,b ∠3=∠2(同角的补角相笋, a‖b(内错角相等,两直线平行 图2
三、研读课文 知 识 点 二 方法二： ∵∠4+∠2=180° ,而∠4+∠3=180° , ∴∠3=∠2（ ）， ∴a∥b（ ） 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 如图2，如果∠2+∠4=180 ° , 能得出a∥b吗？请说明。 c b a 3 4 １ 2 图2
研读课文 平行线判定方法3 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内 角互补,那么这两条直线平行 知 简单说成:同旁内角互补,两直线平行 识 点 几何语言: ∠2+∠4=180°(已知) ab(同旁内角互补,两直线平行) 图2 练一练 1、如图1所示,若∠1=62°,∠2=118° 则ADⅡBc,根据是同旁内角互补, 两直线平行。 图1
三、研读课文 知 识 点 三 平行线判定方法3 判定方法3： 。 简单说成： 。 几何语言： ∵∠2＋∠4＝180°（已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） c b a 3 4 １ 2 图2 练一练 1、如图1所示，若∠1=62° ，∠2=118° ， 则_____∥_____，根据是___________ ___。 图1 AD BC 同旁内角互补， 两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内 角互补，那么这两条直线平行 同旁内角互补，两直线平行
研读课文 2、根据图2完成下列填空(括号内填写定理或公理) (1)∵∠1=∠4(已知) ABⅡ_CD(内错角相等,两直线平行) (2)∵∠ABC+∠C=180°(已知) 知识点一 ABcD(同旁内角互补,两直线平行) (3) (已知) ADILBC(内错角相等,两直线平衍 (4)∵∠5=∠ABQ已知) ABcD(同位角相等,两直线平行B 图2
三、研读课文 知 识 点 三 2、根据图2完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知） ∴AB∥CD（ ） 图2 （3）∵∠ =∠ （已知） ∴AD∥BC（ ） （4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB∥CD（ ） AB CD 内错角相等，两直线平行 C 同旁内角互补，两直线平行 2 3 内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等，两直线平行
研读课文 平行线判定方法4 判定方法4:在同一平面内,如果两条直线都垂直于 同一条直线,那么这两条直线互相平行 知识点四 C 理由如下:(如右图) b⊥a,c⊥a ∴∠1∠2=90 a bc(同位角相等,两直线平行 练一练: 如图是木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?
三、研读课文 知 识 点 四 平行线判定方法4 判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线 。 理由如下：（如右图） ∵b⊥a，c⊥a， ∴∠1=∠2=90° ∴b∥c（ ） c b a 1 2 练一练： 如图是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ 互相平行 同位角相等，两直线平行