第六章实数 6.3实数 第七课时实数(2)
第六章 实数 6.3 实数 第七课时 实数（2）
新课引入 请将图中数轴上标有字母的各点与下列 实数对应起来:3、-1.5、-√5、-m04、√10 丌-√5-1.5043√10 AE B 5-4-32-1012345
一、新课引入 . 实数对应起来：3、-1.5、- 5、- 、0.4、10. 请将图中数轴上标有字母的各点与下列 - - 5-1.5 0.4 3 10
二、学习目标 1)进一步了解实数和数轴上的点一一对应 2)会比较两个实数的大小,能熟练进行实数运算
1 2 二、学习目标 进一步了解实数和数轴上的点一一对应； 会比较两个实数的大小，能熟练进行实数运算
研读课文 认真阅读课本第54至56页的内容,完成下 面练习并体验知识点的形成过程 知实数中相反数和绝对值的意义 识思考2的相反数是√2·。m的相反 点数是Z.0的相反数是0: T 0
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第54至56页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 实数中相反数和绝对值的意义 思考： 的相反数是___．－π的相反 数是____．0的相反数是____； ∣ ∣=____，∣－π∣= ____ ∣0∣=____． 2 2 - 2 0 2 0
研读课文 结论:有理数关于相反数和绝对值的 意义同样适合于实数: 知1、数a相反数是-a_,这里表示任 识意一个实数 点2、一个正实数的绝对值它本身 个负实数的绝对值是它的相反数0 的绝对值是0.即 a,当a>O时; 0 当c=O a,当a<O时
三、研读课文 知 识 点 一 结论：有理数关于相反数和绝对值的 意义同样适合于实数： 1、数a的相反数是____，这里表示任 意一个______. 2、一个正实数的绝对值________； 一个负实数的绝对值是________；0 的绝对值是 ____．即: = = 当 时。 当 时； 当 时； ___, 0 ___, 0 ___, 0 a a a a -a 实数 它本身 它的相反数 0 a 0 -a
研读课文 例1: (1)分别写出√6,-3.14的相反数 知识点 解:(1)因为-(√6)=-√6 (丌-3.14)=3.14-兀 所以-√6、丌-3.14的相反数分别是√6、3.14-z (2)指出,√51-3分别是什么数的相反数; 解:(2)因为-(5=√,(3-1)=1-3 所以-√5,1-33分别是√,3-1的相反数
三、研读课文 知 识 点 一 例1： (1)分别写出 6 ， -3.14 的相反数； - 6 -3.14 ___ ______ ( 3.14) __________ 1 - 6 ____ 所以 、 的相反数分别是 、 解：（）因为（ ） − − = = - 6 3.14- 6 3.14- (2)指出，- 5、1- 3 3 分别是什么数的相反数； 所以 分别是 ， 的相反数。 解：（ ）因为（ ） ，（ ） ____, ________ 5 3 -1 2 - 5 ___ - 3 -1 ______ . 3 3 =- 5 = 3 1- 3 - 5 3 1- 3
研读课文 例1 (3)求y-64的绝对值; 知 识解:(3)因为-64=-364--4 点所 以3-64 4 (4)已知一个数的绝对值是√3,求这个数 解:(4)因为=√3+√=√3 所以绝对值为3数是3或-√3
三、研读课文 知 识 点 一 例1 (3)求 3 - 64 的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数. - 64 ____ ____. 3 - 64 ___ ___ 3 3 = = = = 所以 解：（ ）因为 3 ____ ___. 4 3 ____ 3 ____, 所以绝对值为 的数是 或 解：（ ）因为 = ，− = 3 - 64 - 4 - 4 4 3 3 3 - 3
研读课文 1、填表(求出下列各数的相反数与绝对值): 2.5 -20 知 识 点 相反数|-2.5 2 2 0 绝对值25√7 2 0 练 2、求下列各式中的实数x。 练 D)x=3解①)x=士2(3) 0解:x=±√10 2)x=0解: (4)x=x解:x=土z
三、研读课文 知 识 点 一 1、填表（求出下列各数的相反数与绝对值）： 练 一 练 -2.5 2.5 7 7 2 2 2 - 3 2 - 3 0 0 2、求下列各式中的实数x。 2 0 3 2 1 = = x x （ ） （） = = x x （ ） （ ） 4 3 10 3 2 解：（1）x = 解：（2）x = 0 解：x = 10 解：x =
研读课文 实数的运算 例2计算下列各式的值: 知识 √3+√2)-√2 (2)3√3+2√3 点解:①)原式=3+(业22x加法结合律) √3+0 2)原式=(3+2)3=53,分配律 温馨提示:在进行实数的运算时,有理数的 运算法则及运算性质等同样适用
三、研读课文 知 识 点 二 实数的运算 （1）（ 3 + 2）- 2 （2）3 3 + 2 3 例2 计算下列各式的值： （ ）原式 （ ） ， 律 解：（）原式 （ ） 律） 2 3 2 3 ____ ____ ___ 3 ___ 1 3 ______ (________ = + = = = + = + 2 - 2 加法结合 0 3 5 3 分配 温馨提示：在进行实数的运算时，有理数的 运算法则及运算性质等同样适用
研读课文 练一练计算: (1)2√2-3√2(2)2-√3+2√2 知 识解:()原式=(2=32=√2 点 解:(2)原式=√3-√2+2√2 √3+(-1+22 =√3+√2
三、研读课文 知 识 点 二 练一练 计算： （1）2 2 -3 2 （2） 2 - 3 + 2 2 解：（1）原式 =（2-3）2 = - 2 解：（2）原式 = 3 - 2 + 2 2 3 2 3 -1 2 2 = + = +（ + ）