第四课时 6.2立方根(1)
第四课时 6.2 立方根（1）
、新课引入 问题要制作一种容积为27m的正方体形状包装箱,这 种包装箱的边长应该是多少? 分析:设这种包装箱的边长为xm, 则x3=27,这就是求一个数,使 它的立方等于27 因为3=27,所以x=3.即这种 包装箱的边长应为3 正方体的面积等于 边长×边长×边 长
问题 要制作一种容积为27 m 3的正方体形状包装箱，这 种包装箱的边长应该是多少？ 分析：设这种包装箱的边长为x m, 则x 3 =___ ，这就是求一个数，使 它的立方等于27. 因为3 3 =27，所以x = . 即这种 包装箱的边长应为____ m 一、新课引入 x x x D' C' A' B' A B D C 27 3 3 正方体的面积等于： 边长×边长×边 长
学习目标 了解立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根; 2)了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根 3)分清一个数的立方根与平方根的区别
1 了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根； 二、学习目标 2 3 分清一个数的立方根与平方根的区别. 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
认真阅读本研读调敦 完成下面练习并 体验知识点的形成过程 知识点一立方根 、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的_立方根或三次方根,即如果x3=a,那么 x叫做a的立方根 2、类似于平方根,一个数a的立方根,用符号 “如a”表示,读作“次根号a”,其中a 艘开方数根指数是 (根指数3不 能省略,若省略表示平方根) 算术平方根的符号√a,实际上省略了√a中的根指数 因此,a也可读作“二次根号a
算术平方根的符号 ，实际上省略了 中的根指数2。 因此， 也可读作“二次根号a ” 认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程. 1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的________或_______方根，即如果x 3=a，那么 ______ 叫做_______的立方根. 2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号 “_______”表示，读作“___________” ，其中a 是 ________，3是________(根指数3不 能省略，若省略表示平方根). 立方根 三次 x a 三次根号a 三、研读课文 3 a 2 a 被开方数 根指数 a a
、研读课文 练一练 1、驷7表示27的立方根,27=3 2、√27表示27的立方根,27=-3
1、 3 27 表示27的________， 3 27 =______； 3 −27 3 −27 三、研读课文 立方根 立方根 3 2、 表示-27的 ， = ______ -3
研读课文 知识点立方根的性质 探究根据立方根的意义填空,看看正数、O、负 数的立方根各有什么特点? 因为2=8,所以8的立方根是2; 因为04=0.064,所以0.064的立方根是0.4 因为03=0,所以0的立方根是0 因为(-2)=8,所以-8的立方根是-2 因为 8 27 所以27的立方根是 归纳正数的立方根是正数;负数的立方根是负 数;0的立方根是0
归纳 正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____ 数；0的立方根是_____. 因为______= ，所以 的立方根是______. 因为______=-8，所以-8的立方根是_____； 因为______=8 ，所以8的立方根是______； 三、研读课文 3 2 8 27 − 探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负 数的立方根各有什么特点？ 因为______=0.064，所以0.064的立方根是_____； 因为______=0，所以0的立方根是________； 3 0.43 0 3 ( 2) − 3 2 3 − 8 27 − 2 3 − 0.4 2 0 -2 正 负 0
研读课文 探究完成下面的空白部分: 因为y-8=-2 所以√8=8 因为y27=-3,-27 所以3-27 √27 结论:一般地,-a= 例求下列各式的值 27 解:(1)64=4;(2) 27 (3)64 4
探究 完成下面的空白部分： 因为 ____ ， _______; 所以 _____ 因为 _____, ______ ; 所以 _____ . 结论：一般地， _____. 三、研读课文 3 − = 8 3 − = 8 3 − = 27 3 −8 3 − 8 3 −27 3 − 27 3 − = 27 3 − = a 例 求下列各式的值： (1) (2) (3) 3 64 3 1 8 − 3 27 64 − 解: (1) ______；(2) ______ (3) _______ 3 64 = 3 1 8 − = 3 27 64 − = -2 -2 -3 = 4 -3 1 2 − 3 4 − = 3 − a
、研读课文 练一绦 求下列各式的值 (1)31000 (2)-0.001 (3)y-1 解:(1)1000=10 (2) √0001=-0.1 (3) (4)V27-3
(1) (2) (3) (4) 解: (1) =_________ (2)_________________ (3)_________________ (4)_________________ 求下列各式的值： 3 1000 3 −0.001 3 −1 3 −1 3 1000 3 −0.001 3 −1 3 64 27 − 10 = -1 = -0.1 = 4 3 − 三、研读课文
知认点三平课亲的联系与别 联系:(1)0的平方根、立方根都有一个是Q (2)平方根、立方根都是开方的结果 区别:(1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个 数就叫做a的平方根”;“如果一个数方等于 a,这个数就叫做a的立方根.” (2)个数不同:一个正数有两个平方根,一个正 数有个 个立方根;一个负数没有方根,一个 负数有 个立方根 (3)表示法不同:正数a的平方根表示为±a_,a的立方 根表示为√a (4)被开方数的取值范围不同:±√中的被开方 数a是菲负数:a中的被开方数可以是任 何数
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为______，a的立方 根表示为______. 区别：(1)定义不同：“如果一个数的______等于a，这个 数就叫做a的平方根”；“如果一个数的______等于 a，这个数就叫做a的立方根.” 联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是______. (2)平方根、立方根都是开方的结果. (4)被开方数的取值范围不同： 中的被开方 数a是______数； 中的被开方数可以是任 何数. (2)个数不同：一个正数有______个平方根，一个正 数有个______个立方根；一个负数_______方根，一个 负数有______个立方根. 三、研读课文 a 非负 0 没有 一 两 一 立方 平方 3 a a 3 a
四、归纳小结 1、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 或三次方根,即如果x2=a,那么_x叫做a的立 方根.表示为x=a 2、正数的立方根是正数;负数的立方根是负数 0的立方根是0; 3 4、平方根与立方根的联系与区别? 5、学习反思:
2、正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数； 0的立方根是_____； 1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______ 或______方根，即如果x 3 =a，那么_____叫做____的立 方根.表示为x=______； 四、归纳小结 3 a 3、 _____； 4、平方根与立方根的联系与区别？ 5、学习反思：__________________________________ ______________________________________________ ___________________. 立方根 三次 0 正 负 3 − a 3 − = a x a