第八章二元一次方程组 82消元一一解二元一次方程组 8.2.1消元一一二元一次方程组的解法(代入法)
第八章 二元一次方程组
新课引入 1、二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做 二元一次方程组的解 X三a 2、若 y=6是方程2x+y=2的解,则8a+435
一、新课引入 2、若 1、二元一次方程组的两个方程的______解，叫做 二元一次方程组的解. x a y b = = 是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=____. 公共 5
二、学习目标 (1)用含有二个未知数的式子表示 2)用代入消元法解二元一次方组
1 2 二、学习目标 用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数； 用代入消元法解二元一次方组
研读课文 认真阅读课本第91至92页的内容,完成下 面练习并体验知识点的形成过程 知识点 在方程组 x+y=10 x+y=16: 把方程x+y=10,写成y=10-x,把 消 2x+y=16中的y换为10-x,得一元一次方程 2x+(10-X 16 解得x=6,把x=6代入y=10,得y=4 想从而得到这个方程组的解 这种将未知数的个数由多化少、逐 解决的思想,叫做消兀思想
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第91至92页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程. 消 元 思 想 1、在方程组 中： 把方程x＋y＝10 ，写成y＝10-x，把 2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程 __________=16, 解得x=6,把x=6代入_____________,得y=4. 从而得到这个方程组的解. 这种将未知数的个数由多化少、逐一 解决的思想，叫做_________思想. 10 2 16 x y x y + = + = 2x+(10-x) y＝10-x 消元
研读课文 认真阅读课本第91至92页的内容,完成下面练 习并体验知识点的形成过程 知 识2、把x+y=10,写成y=10-X,叫做 点用x含的式子表示y的形式;把x+y=10, 写成x=0y ,叫做用含y的式子表 消示x的形式 元 思 想
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程. 消 元 思 想 2、把x＋y＝10 ，写成y＝ ________,叫做 用x含的式子表示y的形式；把 x＋y＝10， 写成x＝__________，叫做用含y的式子表 示x的形式。 10-x 10-y
研读课文 认真阅读课本第91至92页的内容,完成下面 练习并体验知识点的形成过程 知3、练一练把下列方程改写成用含x的 识式子表示y的形式: 点(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 消元思想 解:(1)y=2x-3 (2)y=1-3x
三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程. 消 元 思 想 3、练一练 把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式： （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 解：（1）y=2x-3 （2）y=1-3x
、研读课文 上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程的一个未知 数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方 知识点 程,实现消元 ,进而求出这个二元一次亡移y 解这种方法叫做代入消元法,简称代入法 例1用代入法解方程组Xy3 1、把③代入①;把 3x-8y=14 y=1代入①或②也 分析:方程①中x的系数是1,用含y可以,试试看你认 的式子表示x,比较简便. 为哪个做法较好? 代入消 2、用代入法解方程 解:由①,得x=y+3…③ 组的时候要注意格 式的规范 元把③代入②,得3(y+3)-8y=14 法解这个方程,得得×?一 把y=_-1代入 原方程组的解是
三、研读课文 知 识 点 二 代 入 消 元 法 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知 数用含有_______________的式子表示出来，再代入另一个方 程，实现_______________，进而求出这个二元一次方程组的 解.这种方法叫做_______________，简称_________. x-y=3 3x-8y=14 ① ② 例1 用代入法解方程组 另一个未知数 消元 代入消元法 代入法 分析：方程①中x的系数是____，用含____ 的式子表示x，比较简便. 解：由①，得x= … ③ 把③代入②，得3（ ___）－ __= ___ 解这个方程，得y＝ ___. 把y＝ _代入③，得x= __ 原方程组的解是 x y = = 1 y y+3 y+3 8y 14 -1 -1 2 2 -1 1、把③代入①；把 y=-1代入①或②也 可以，试试看.你认 为哪个做法较好？ 2、用代入法解方程 组的时候要注意格 式的规范
、研读课文 练一练用代入法解下列方程组 y =2x-3① 知识点二代入消元法 (1)3x+2y=8 解:把①代入②,得 3x+2(2X-3)=8 解这个方程,得x=2 把x=_2代入①,得y 原方程组的解是「x=2
三、研读课文 知 识 点 二 代 入 消 元 法 练一练 用代入法解下列方程组 ： 3 2 8 2 3 + = = − x y y x ① （1） ② 解：把①代入②，得 3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ __ . 把x＝ 代入①，得y= __ ∴原方程组的解是 x y = = 2x-3 8 2 2 2 1 1
、研读课文 练一练用代入法解下列方程组: 知识点二代 (2) X-y= 3x+4y=2 解:由①,得y=2X-5…③ 入把③代入②,得3x+4(2×-5)=2 消 元解这个方程,得x=2 法把x=2代入③,得y=-1 ∫x=2 原方程组的解是
三、研读课文 知 识 点 二 代 入 消 元 法 练一练 用代入法解下列方程组： 3 4 2 2 5 + = − = x y x y （2） ① ② 解：由①，得y=2x-5… ③ 把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1 ∴原方程组的解是 x y = = 2 -1
四、归纳小结 1、把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含有另一个未知数的式子表示出 来,再代入另一个方程,实现消元, 进而求出这个二元一次方程组的解.这种方 法叫做代入消元法,简称代入法 2、代入法解二元一次方程组的基本思想 消元:将二元一次方程组化为_元二 次方程
四、归纳小结 1、把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含有 __ 的式子表示出 来，再代入 _____ ，实现消元， 进而求出这个二元一次方程组的解.这种方 法叫做 ，简称 . 2、代入法解二元一次方程组的基本思想 是消元：将二元一次方程组化为 _ 元 _ 次方程. 另一个未知数 另一个方程 代入消元法 代入法 一 一 一