第九章一元一次不等式 第五课时 92一元一次不等式(2)
第九章一元一次不等式 第五课时 9.2 一元一次不等式（2）
新课引入 1、解一元一次不等式的一般步骤 ①去分母②去括号③_移项_, ④合并同类项⑤系数化为1 2、解下列不等式:解:(1)去括号5x+2>3x:3 (15X+2>3(×-1) 移项5x-3x>-3-2 (2) 2-1≤73 x 并同类项2x>-5 系数化为1x>2.5 (2)x≤4
一、新课引入 1、解一元一次不等式的一般步骤： ① ② ③ ， ④ ⑤ . 2、解下列不等式： （1）5x+2＞3(x-1) （2） 1 ≤ 2 1 x − x 2 3 7 − 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解：(1)去括号 5x+2＞3x-3 移项 5x-3x＞-3-2 合并同类项 2x ＞-5 系数化为1 x ＞-2.5 (2) x ≤4
二、学习目标 会解一元一次不等式; 2)会用不等式来表示实际问题中的 不等关系
二、学习目标 1 会解一元一次不等式； 2 会用不等式来表示实际问题中的 不等关系
研读课文 认真阅读课本第124页的内容,完成练习 知体验知识点的形成过程 识 点知识点一求一元一次不等式的正整数解 探究求不等式x+2<6的正整数解 解:移项,得:X<6-2 合并同类项,得:X<4 系数化为1,得:X<4 不等式x+2<6的正整数是1,2,3
三、研读课文 认真阅读课本第124页的内容，完成练习 并体验知识点的形成过程. 知识点一 求一元一次不等式的正整数解 探究 求不等式x+2＜6的正整数解 解：移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . ∴不等式x+2＜6的正整数是 _ . 知 识 点 一 x ＜6-2 x ＜4 x ＜4 1,2,3
研读课文 x-32x-5 练一练求不等式 ≥ 的正整 知数解 2 识 点解:去分母,得3(x-3)≥2(2x5) 去括号,得3x-9≥4x-10 移项,得:3X4Xx2-10+9 合并同类项,得:-X2-1. 系数化为1,得: X≤1 ∴不等式x+2<6的正整数是1
三、研读课文 解： 去分母，得 3(x-3)≥2(2x-5) 去括号，得 3x-9 ≥4x-10 移项，得：3x-4x ≥ -10+9. 合并同类项，得： -x ≥-1. 系数化为1，得： x ≤1 . ∴不等式x+2＜6的正整数是 1. 知 识 点 一 练一练:求不等式 ≥ 的正整 数解. 2 x − 3 3 2x − 5
研读课文 知识点二一元一次不等式的实际问题应用 例2去年广州空气质量良好(二级以上) 知的天数与全年天数(365天)之比达到60%, 识如果到明年(365天)这样的比值要超过 点 70%,那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少? 分析:题目蕴含的不等关系为明年这样的比值要超70%, 明年空气质量良好的天数 >70% 转化为不等式, 明年天数
三、研读课文 知识点二 一元一次不等式的实际问题应用 例2 去年广州空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365天）之比达到60%， 如果到明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？ 分析：题目蕴含的不等关系为 ， 转化为不等式，即_____________________. 知 识 点 二 明年这样的比值要超70% ＞70% 明年天数 明年空气质量良好的天数
研读课文 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了X. 知识点 去年有360×609空气质量良好,明年有X+360×60 天空气质量良好, 并且 x+365×60% 70 二去分母,得 365 移项,合并同类项,得 x>36 由应为正整数,得 37 答:明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37, 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%
三、研读课文 知 识 点 二 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 . 去年有 天空气质量良好，明年有 , 天空气质量良好， 并且 ＞ ， 去分母，得 + ＞ ， 移项，合并同类项，得 ＞ . 由应为正整数，得 ≥ . 答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 ， 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% . 365 x + 36560% x x x x 360×60% x+360×60% 70% 219 255.5 36.5 37 37
、研读课文 练一练 某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加 10分,答错或不答均扣5分小明要想得分 知超过90分,他至少要答对多少道题? 识解:设小明答对x道题,则他答错或不答 点的题数为(202道题_根据他的得分要超过 90,得10X-5(20-X)>90 解这个不等式,得 10x-5(20-×)>90 解得x 在本题中,应是整数而且不能超过14, 所以小明至少要答对13道题
三、研读课文 练一练 某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加 10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分 超过90分，他至少要答对多少道题？ 解：设小明答对 道题，则他答错或不答 的题数为 .根据他的得分要超过 90，得 90. 解这个不等式，得 在本题中，应是 数而且不能超过 ， 所以小明至少要答对 道题. 知 识 点 二 x (20-x)道题 10x-5(20-x)＞ 10x-5(20-x)＞90 解得 x＞ 3 2 12 整 14 13
四、归纳小结 1、一元一次不等式解实际问题时,要认真分析 问题中的不等关系,注意找出表示不等关系的 关键词 2、学习反思:
四、归纳小结 1、一元一次不等式解实际问题时，要认真分析 问题中的 关系，注意找出表示不等关系的 关键词. 2、学习反思： . 不等
五、强化训练 1、下列各式中,是一元一次不等式的 是(C) A、5+4>8 B、2x-1 C、2x<5 3x≥0 2、(2012烟台)不等式4-3x≥2x-6的非负整 数的解有(C) A.1个B.2个C.3个D.4个
五、强化训练 2、(2012.烟台)不等式4-3x≥2x-6的非负整 数的解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 1、下列各式中，是一元一次不等式的 是（ ） A、５＋４＞８ B、 C、 D、 2x −1 2x 5 3 0 1 − x x C C