b1平方根(1)
题:学校要举行美术作品 比赛,小鸥很高兴。他想裁出 块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多 少? 1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长? 这个正方形画布的边长是5dm
问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 这个正方形画布的边长是5dm 1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？
填表 正方 9 1636 4 形的 25 面积 边长 3 4 6 上面的间题实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题
正方 形的 面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 25 4 填表 上面的问题实际上是已知一个 ， 求这个 的问题。 正数的 平方 正数 5 2
1.一般地。如果一个正数X的平方等于 a,即x=a,那么这个正数X叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为√a, 读作“根号a”,a叫做被开方数。 即:x2=a(x>0), x叫做a的算术平方根, 记作:x=√a 规定:0的算术平方根是0。记作:0=0 也就是,在等式x2=a(x≥0)中,规定x=a
x a x a x a x 0 2 = = 记作： 叫 做 的算术平方根， 即 ： （ ） ， 规定：0的算术平方根是0。 记作：0 = 0 1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 x 2 a 2 也就是，在等式 x =a(x≥0)中，规定 . x = a
例1:求下列各数的算术平方根 49 (1)190(2 64 (3)0.0001 (4)6 (5)1.21;(6)-4 4 解 (1)∵102=100,∴100的算术 平方根是10,即√100=10
例1：求下列各数的算术平方根 (1) 100； （2） ； （3） 0.0001 （4） ； （5）1.21； （6）-4 64 49 4 1 6 解： （1）∵10²=100，∴100的算术 平方根是10，即 100 =10
例2、想一想:下列式子表示什么意思?你能 求出它们的值吗? (1(2)13()32()-4 1表示1的算术平方根,1=1 3 表示的算术平方根 25 25 V255 √3表示32(或9)的算术平方根√32=3 (-4)2表示(-4)2的算术平方根(4)2=4
例2、 想一想：下列式子表示什么意思？你能 求出它们的值吗？ (1) (2) (3) (4) 1 9 25 2 3 2 （- 4） 1 表示1 的算术平方根，1 ＝1 5 3 25 9 25 9 25 9 表示 的算术平方根， ＝ 3 3 9 , 3 3 2 2 2 表示 （或 ）的算术平方根 = (-4)²表示（-4）²的算术平方根，（-4）²＝ 4
求下列各数的算术平方根, (1)√81(2)(-25) 2 (3)2 解(1)因为81=9的算术平方根是3, 所以81的算术平方根是3 (2)(-25)=25注意:不要等于25 93 (3)12 4-V42注意:带分数化为假分数
解（1） 因为 81 = 9，9的算术平方根是3， 所以 81的算术平方根是3。 2 25 25 2 （ ）（− ）= 2 3 4 9 4 1 (3) 2 = = 注意：带分数化为假分数 注意：不要等于-25 4 1 (1) 81(2 25 3 2 2 ）（ ） （ ） 求下列各数的算术平方根， −
例3:求下列各式的值, 1)√1(2) 9 (3)√2 V25 (4)62+82(5)/6 (6)√(-7) 93 解:()√l1 255 (3)√2=2(4)62+82=√36+64-√00=10 注意(6 2 ≠ 6 +V8=6+8=14 1255 (5)16 2 4=14=2(6)(-7)
2 2 2 2 6 7 4 1 4 6 8 5 6 3 2 25 9 1 1 2 3 （ ） （ ） （ ）（ ） （） （ ） （ ） 例 ：求下列各式的值， + − 解：（1）1＝1 5 3 25 9 (2) = (3) 2 2 2 = (4) 6 8 36 64 100 10 2 2 + = + = = 2 5 4 25 4 1 (5) 6 = = (6) ( 7) 7 7 2 2 − = = 6 8 6 8 6 8 14 2 2 2 2 注意： + + = + =
三、练习:1.P69练习1、2. 2求下列各数的算术平方根 (1)√0.000(2)(-2.6)2(3)6 3判断 4 (1)5是25的算术平方根; (2)-6是36的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根 (5)-5是25的算术平方根
3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 4 1 1 0.0001 2 2.6 3 6 2. （） （ ）（ ）2 （ ） 求下列各数的算术平方根， − 三、练习：1.P69练习 1、2
4:填空: 18的算术平方根是9 8的算术平方根是3。 (2)算术平方根是9的数是 3)36的算术平方根是√6 (4-3的算术平方根等于3 (5)V5+12 13
4：填空： 的算术平方根是 。 的算术平方根是 ； 81 (1).81 (2).算术平方根是9的数是 。 (3). 36的算术平方根是 。 (4).（−3）2 的算术平方根等于 。 (5) 5 12 ______ 2 2 + = 9 3 8 1 81 6 13 3