6.2立方根 区回家下一贝末支
复习 1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质? 2.当a≥0时,式子√a,√a√a的意义各是什么? 解:1.如果一个数x的平方等于a,即x2=a, 那么x叫做a的平方根,表示为x=±√a; 2.当a≥0时,√a表示a的算术平方根, va 表示a的负的平方根,±√a表示a的平方根 区回目家上一页下一贝数
2.当a≥0时, 表示a的算术平方根, 表示a的负的平方根, 表示a的平方根. 2.当a≥0时，式子 的意义各是什么? 解：1.如果一个数x的平方等于a, 即 那么x叫做a的平方根,表示为 . a a − a 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? a,− a, a x 2 = a， x = a； 复习
16的平方根是±4; 16没有平方根 0的平方根是0 个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零;负数没有平方根 区回目家上一页下一贝数
16的平方根是______； -16 ； 0的平方根是________. 4 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根
汗算 0036; (2)±12 4 (3)V(-5)2-√81+(√7) 解:(1)-√0006=-06 (2)±12± 4 2 (3)y(-5)2-√81+(7)=5-9+7=3
2.计算： (1) − 0.0036； ； 4 1 (2) 2 (3) (-5) 81 ( 7) . 2 2 − + 解: (1) − 0.0036 = −0.06； = 4 1 (2) 2 2 3 ± (3) (-5) 81 ( 7) 5 9 7 3. 2 2 − + = − + = ;
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱, 这种包装箱的棱长应该是多少? 解:设这种包装箱的棱长为xm,则x3=27 因为3=27,所以x=3 即这种包装箱的棱长应为3m 考 如果问题中正方体的体积为5m3,正方体的 棱长又该是多少? 区回目家上一页下一贝数
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱, 这种包装箱的棱长应该是多少? 解:设这种包装箱的棱长为xm, 27. 3 则x = 因为3=27， 所以x=3. 即这种包装箱的棱长应为3m . 如果问题中正方体的体积为5m 3，正方体的 棱长又该是多少？
立方根的概念: 般地,如果一个数的立方等于a,这个数就 叫做a的立方根或三次方根 用式子表示,如果x3=a,那么x叫做a的立方根 a的平方根怎样表示? 3a或士 类似地请同学们想一想a的立方根怎样表示? 立方根的表示方法: 数a的立方根用a表示 区回目家上一页下一贝数
立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就 叫做a的立方根或三次方根. 用式子表示，如果x 3 =a，那么x叫做a的立方根. a的平方根怎样表示? 2 a 或 a 类似地请同学们想一想a的立方根怎样表示？ 立方根的表示方法： . 数a的立方根用3 a表示
立方根: 般,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a 的立方根或三次方根 其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能 省略). 开立方: 求一个数的立方根的运算,叫做开立方 开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求 区回目家上一页下一贝数
其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能 省略). 立方根： 一般，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根或三次方根. 开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求
例1求下列各数的立方根: (1)8;(2)-8;(3)0.216;(4) 27 12)氵(5)0. 区回目家上一页下一贝数
例1 求下列各数的立方根： (1)8； (2)－8；(3) 0.216； (4)- ；(5) 0. 125 27
立方根的性质正数有一个 正的立方根;负数有一个负的 立方根;零的立方根仍旧是零 结论:一个数的立方根是唯一的 例2求下列各式的值 (1)√27; (2)-64;(3)3-8+√16 (4)-2 10 (5)(=10) 27 区回目家上一页下一贝数
例2 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 结论：一个数的立方根是唯一的. 立方根的性质 正数有一个 正的立方根；负数有一个负的 立方根；零的立方根仍旧是零. ( ) 3 3 −10 3 27 3 − 64 3 27 10 − 2 8 16 3 − +
从上面的计算结果可以得到什么结论? 个负数的立方根等于它的绝对值的立方根 的相反数 由此得到:求一个负数的立方根的另一种 方法,即可以先求出这个负数绝对值的立方 根,然后再取它的相反数 区回目家上一页下一贝数
一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根 的相反数. 从上面的计算结果可以得到什么结论？ 由此得到：求一个负数的立方根的另一种 方法，即可以先求出这个负数绝对值的立方 根，然后再取它的相反数