8.3实际问题与二元一次方程组 (第2课时)
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第2课时）
课件说明 学习目标: 能分析“探究3”中的数量关系,会设间接未 知数,列方程组并求解,得到实际问题的答 案,体会数学建模思想 学习重点: 分析复杂问题中的数量关系,建立方程组
学习目标： 能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未 知数，列方程组并求解，得到实际问题的答 案，体会数学建模思想． 学习重点： 分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ． 课件说明
究3”的敏学 探究3如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路 相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运 回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价 为1.5元/(tkm),铁路运价为1.2元/(tkm),这两次运 输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 铁路120km 公路10km ●长青化工厂 公路20km 铁路110km
“探究3”的教学 探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路 相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运 回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价 为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运 输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
究3”的敏学 问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元?”我们必须知道什么? 销售款原料费运输费(公路和铁路) 产品数量原料数量 销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关, 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都 有关.因此,我们必须知道产品的数量和原料的 数量
“探究3”的教学 问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元？”我们必须知道什么？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都 有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的 数量． 销售款 原料费 运输费（公路和铁路） 产品数量 原料数量
究3”的敏学 问题2本题涉及的量较多,这种情况下常用列表 的方式来处理,列表直观、简洁.本题涉及哪两 类量呢? 类是公路运费,铁路运费,价值: 另一类是产品数量,原料数量
“探究3”的教学 问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表 的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两 类量呢？ 一类是公路运费，铁路运费，价值； 另一类是产品数量，原料数量．
究3”的敏学 产品吨原料y吨合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元)
产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元) “探究3”的教学
究3”的敏学 问题3你能完成教材上的表格吗? 产品x吨原料y吨合计 公路运费(元)15×20x15×10y15(20x+10) 铁路运费(元)12×110x|12×120y12(10x+120 价值(元)80001000
“探究3”的教学 问题3 你能完成教材上的表格吗？ 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 8 000x 1 000y
究3”的敏学 产品x吨原料y吨 合计 公路运费元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y) 铁路运费(元)12×110x12×120y1.2(110x+120 价值(元)|8000x1000 问题4你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解? 1.5×(20x+10y)=1500 1.2×(10x+120y)=97200
“探究3”的教学 问题4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？ ( ) ( ) 1.5 20 10 15000 1.2 110 120 97200 x y x y + = + = ， ． 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 8 000x 1 000y
究3”的敏学 几15×(20x+10)=15000 12×(10x+120)=97200 解:先化简,得 2x+y=1000,① 代入③,得 1+12y=8100.② J=400 由①,得 x=300 y=1000-2x y=400 代入②,得 是原方程组的解 11x+124000-2x)=8100 x=300
“探究3”的教学 是原方程组的解． ( ) ( ) 1.5 20 10 15 000 1.2 110 120 97 200 x y x y + = + = ， ． 2 1 000 11 12 8 100 x y x y + = + = ， ． 解：先化简，得 ② ① y x = − 1 000 2 由①，得 代入③ ，得 11 12 1 000 2 8100 x x + − = （ ） x = 300 ③ y = 400 300 400 x y = = ， 代入② ，得
究3”的敏学 问题5这个实际问题的答案是什么? 销售款:8000×300=2400000; 原料费:1000×400=400000; 运输费:15000497200=112200. 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800元
“探究3”的教学 问题5 这个实际问题的答案是什么？ 销售款：8 000×300=2 400 000； 原料费：1 000×400=400 000； 运输费：15 000+97 200=112 200． 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元．