53平行线的性质 5.3.1平行线的性质
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质
复习回顾 平行线的判定方法是什么? 1、同位角相等 2、内错角相等 两直线平行 3、同旁内角互补 反过来,如果两条直线平行,同位角 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗? 2 心动不如行动
心动 不如行动 猜一猜∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 交流合作,探索发现
合作交流一 量量 65 a RO ACTOR时 2 65°
65° 65° c a b 1 2 合作交流一
拼一拼 ∠1=∠2
b 2 a c 1 ∠1=∠2
想想 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢? 看看
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
性质发现 结论平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等 简写为:两直线平行,同位角相等 符号语言:∵a∥b, ∠1=∠2
两直线平行，同位角相等. 结论 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c
合作交流三 如图:已知a//b,那么∠2与∠3相等吗? 为什么? 解:ab(已知) ∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等.b 又∵∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3(等量代换)
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3
性质发现 论平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,/ 内错角相等 简写为:两直线平行,内错角相等 符号语言: a∥b .∠2=∠3
两直线平行，内错角相等. 结论 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. 符号语言 ∵a∥b, : 简写为： b 1 2 a c 3
合作交流三 42 如图,已知a/b, 那么∠2与∠4有 什么关糸呢? 解:∵a/b(已知) 为什么? ∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等) ∠1∠4=180 (邻补角定义), ∠2+∠4=180° (等量代换)
解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢？ 为什么? 合作交流三 b 1 2 a c 4 ∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）