5.2,1平行线
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概念 1.平行线的定义: 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2平行线的表示方法: 平行用符号“”表示。 C 如图,直线AB和cD是平若用m、n表示这两条直 行线,记做ABⅢcD(或线,那么直线m与直线n cDAB),读做“AB平平行,记做mn(或 行cD”(或“cD平行 nm),读做“m平行 AB”)。 n”(或”n平行m”)
1.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ...... 2.平行线的表示方法： 平行用符号“∥”表示。 C D A B 如图，直线AB和CD是平 行线，记做AB∥CD（或 CD∥AB），读做“AB平 行CD”（或“CD平行 AB”）。 若用m、n表示这两条直 线，那么直线m与直线n 平行，记做m∥n（或 n∥m），读做“m平行 n”(或”n平行m”)
讨论与探究 1、平行线要求在同一平面内,那么在同一平面内不重合 的两直线的位置关系一共有几种呢?(小组先讨论再实 践) 结论:在同一平面内,不重合的两直线的位置关系有 平行与相交两种 2、平行线的画法: (1)放 (2)靠 (3)推 .1234756T7 (4)画
讨论与探究 1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内不重合 的两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实 践） 结论：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有 平行与相交两种。 2、平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
动手实践 过直线AB外一点P作直线AB的平行线, 看看你能作出吗?能作出几条? 结论: 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 平行.(平行公理) 说明:人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据
动手实践 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线， 看看你能作出吗？能作出几条？ 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图:三条直线AB、CD、EF。如果ABEF,CD∥EF, 那么直线AB与CD可能相交吗? A 假设AB与CD相交,C 设AB与CD相交于PE F 因为AB∥EF,CD/EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理,这是不可能的 也就是说,AB与CD不能相交, 只能平行
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ E F D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P
平行公理的推论: 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达 a C a/r,c/b(已知) a/b(平行公理的推论) 由此可见:平行具有传递性
平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论） c b a 由此可见：平行具有传递性
温故而知新 1、下列说法正确的个数是(B) (1)两条直线不相交就平行。 (2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点 (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (4)平行于同一直线的两条直线互相平行 (5)两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 C、2 2、下列推理正确的是(G) A、因为a/d,b//c,所以c//d; B、因为a∥/c,b//d,所以c//d; G、因为a∥/b,a//c,所以b//c; D、因为a/b,c//d,所以a//c
温故而知新 1、下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 2、下列推理正确的是（ ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。 C