《平面直角坐标糸》 复习
本章知识结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 ①互相垂直 坐标(有序数对),(x,y) ②有公共原点 建立平面直角坐标系象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 用坐标表示位置 坐标系的应用 用坐标表示平移
本章知识结构图 确定平面内点的位置 画 两 条 数 轴 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移
知识要点 1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴,铅直的数 轴为y轴,它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2.象限:两坐标轴把平面分成四个象限,坐标轴上的点不属于 任何一个象限_。 3可用有序数对(a,b表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ,b表示纵坐标。 4.各象限内点的坐标符号特点:第一象限(+,+,第二象限(-,+) 第三象限(,-),第四象限(+,)。 5.坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为零,纵轴上的点 横坐标为零
知识要点 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。 3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。 5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点 横坐标为____。 (+ ，+) (- ,+) (- ，-) (+ ，-) 零 零 四个象限 任何一个象限
6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点确定x轴、 y轴的正方向;(注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点写出坐标名称。 7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变横坐 标变变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。例如: 当P(X,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a,y+b)
6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a ,y+b)
特殊点的坐标 在平面直角坐标系内描出 (0,V)2,(0,2)、2,2)、42)依次连接各 点从中你发现了什么? 平行子x轴的直线上的各点 的纵坐标相同横坐标不同 平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 x同纵坐标不同 x,0) 在平面直角坐标系 内描出(-2,3) (-2,2)(-2,0),(-2,-2) 依次连接各点,从中 你发现了什么?
-1 0 1 1 -1 x y 特殊点的坐标 （x，０） （０，y） 在平面直角坐标系内描出(- 2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各 点,从中你发现了什么? 平行于x轴的直线上的各点 的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 同,纵坐标不同. 在平面直角坐标系 内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中 你发现了什么?
对称点的坐标 B(-a, b 1,0 X C(-a, - b) A(a, b)
-1 0 1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标
1.下勿织 2别在坐标平面的什 A(3,2) 么位置上第一象限,+ B(0,-2) y轴上 (0,y) c(-3,-2) →第三象限(-,-) D(-3,0) x轴上 (x,0) E(-15,35)第二象限(-,+) F(2,-3) 第四象限 每个象限内的点都有自已的符号特征
1.下列各点分别在坐标平面的什 • A（3，2）么位置上？ • B（0，－2） • C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5） • F（2，－3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 (+ , +) (- , +) (- , -) (+ , -) (0 , y) (X, 0) 每个象限内的点都有自已的符号特征。 知识应用
2.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线 AB∥x轴,则m的值为_-1。 3在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P: (1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为6,2); (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为-1,2); (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为-4,-2); (4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长 度,所得坐标为1,5)
3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为_______。 （-6，2） （-1，2） （-4, -2） （1，5） 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1
4、点P(x,y)在第四象限,且x|=3,|y=2,则P 点的坐标是(32 5、点P(a-1,a29)在x轴负半轴上,则P点坐标 是 6、点A(2,3)到x轴的距离为_3个单点B (-4,0)到y轴的距离为4个单位点C到x轴的 距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C 点坐标是31 7、直角坐标系中,在y轴上有一点p,且 OP=5,则P的坐标为(0,5)或(0,5)
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。 5、点P（a-1，a 2 -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 。 6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 ；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。 7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (3 ,-2) (-4 ,0) 3个单位 4个单位 (-3 ,-1) (0 ,5)或(0 ,-5)
8已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0) △ABc的面积是 12 A(1,4) 9将△ABC向左平移三个单位后, 点A、B、C的坐标分别变为 (-2,4) (-7,0) (-1,0) 10将△ABc向下平移三个单位 T 后,点A、B、C的坐标分别变为40 (2,0 (-4,-3) (2,-3) 11若Bc的坐标不变,△ABc的 面积为6,点A的横坐标为-1,那么 点A的坐标为 (2,0) 1.2 (-4,0) B
x y A B C 8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿＿＿． 9.将△ABC向左平移三个单位后, 点A、B、C的坐标分别变为 ______,______,＿＿＿＿. 10.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变为 ______,______,＿＿＿＿. 11.若BC的坐标不变,△ABC的 面积为6,点A的横坐标为-1,那么 点A的坐标为 ________________. (-2,4) 12 (-7,0) (-1,0) (1,1) (-4,-3) (2,-3) (-1,2)或(-1,-2) O (1,4) (-4,0) (2,0) C x y A (-4,0) B (2,0)