第六章实数的复习
第六章 实数的复习
乘方 互为逆运算 有理数 实数 开方 无理数 开平方 平方根立方根
乘方 开方 平方根 立方根 实数 有理数 无理数 互 为 逆 运 算
定义 一般地,如果一个正数x的平方等于 a(x2=a),那么这个正数x就叫做 a的算术平方根 n的算术平方根记作、a 读作“根号a” 根号 规定:0的算术平方根等于0 如102=100 则100的算术平方根√00=10 被开方数
定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x 2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根 a 的算术平方根记作 a a 读作 “ 根号a ” 根号 被开方数 规定：0的算术平方根等于0 如102 = 100 则100的算术平方根 100 = 10
平方根的定义 如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X 叫做a的平方根(二次方根) a的平方根表示为□→士a读作:正,负根号a ac→表示a的算术平方根 a→表示a的算术平方根的相反数 ±a→表示a的平方根 x2=a少X=土 求一个数a的平方根的运算叫做开平方
如果一个数X的平方等于a，即X 2=a，那么这个数X 叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 a 读作：正，负根号a a － a a 表示a的平方根 表示a的算术平方根 表示a的算术平方根的相反数 x 2 = a X＝ a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方根的定义
平方根的性质: 正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0 负数没有平方根
平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根
1、什么是立方根? 若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做a的立方根或三次方根。 2、正数的立方根是一个正数,负 数的立方根是一个负数,0的立 方根是0;立方根是它本身的数是 1、-1平根是它本身的数是算 术平方根是它本身的数是0.1
若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做 a 的立方根或三次方根。 1、什么是立方根？ 2、正数的立方根是一个______，负 数的立方根是一个_______，0 的立 方根是____；立方根是它本身的数是 ______.平方根是它本身的数是__算 术平方根是它本身的数是______. 正数 负数 0 1、-1、0 0 0、1
(1)立完褐的五 正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢? 个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。 (2)平方根和立方根的异同点 被开方数 平方根 立方根 正数有两个互为相反数有一个,是正数 负数 无平方根 有一个,是负数 零 零 零
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 (1)立方根的特征 （2）平方根和立方根的异同点 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗? 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 √a 的取值20 C≥0 a是任何数 正数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个) 性质 0 0 0 0 负数 没有 没有 负数(一个) 开方 求一个数的平方根求一个数的立方根 的运算叫开平方的运算叫开立方 是本身 0 0.1.1
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a 的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a 是任何数 开方 a ≥ 0 a 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1
(a> 2=l=0(a 000 C a< Nap=a (a2o Va3=a(a为任何数) Ga)=a(为任何数)
2 a ( ) 2 a 3 3 a ( ) 3 3 a = a (a 0) 0 (a = 0) −a (a 0) = a = a = a = a (a 0) (a为任何数) (a为任何数)
1说出下列各数的平方根和算术平方根: (1)169(2)0.16(3)2 148-8 士和 25 ±13和13 0.4和0.4 (4)102±10和10(5)2a±和 33 2说出下列各数的立方根 (1)-0.0080.2(2)0.5120.8 27 (3) 34 (4) 1535 64 82
2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 27 64 （3） - 5 8 （4） -15 （1） 169 （2） 0.16 14 25 （3） 2 （ 2 4） 10 7 2 9 （5）− 1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 13 13 和 0.4 0.4 和 8 8 5 5 和 10 10 和 5 5 3 3 和 −0.2 0.8 3 4 − 5 2 −