第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 第二节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于有无穷大时函数的极限 三、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例 第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第七节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值、最小值定理 二、介值定理

第一节 函数 一、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结 思考题 第二节 初等函数 一、基本初等函数 二、复合函数 初等函数 三、双曲函数与反双曲函数 四、小结 思考题 第三节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 思考题 第四节 函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结 思考题 第五节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结 思考题 第六节 极限运算法则 一、极限运算法则 二、求极限方法举例 三、小结 思考题 第七节 极限存在准则、两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结 第八节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小代换 第九节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结 第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、小结 第十一节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值和最小值定理 二、介值定理 三、小结

一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限 三、函数极限的性质

极限存在准则 两个重要极限 本节将给出两个在后面求导数时经常要用到的重 要的极限公式:

一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷大、无穷小及无穷小的比较 四、极限存在准则及两个重要极限 五、函数的连续性

一、概述 光滑极限量规是指被检验工件为光滑孔或光滑轴所 用的极限量规的总称。 是一种没有刻度的定值检验量具。用光滑极限量规 检验零件时，只能判断零件是否在规定的验收极限范围 内，而不能测出零件实际尺寸和形位误差的数值。 量规结构设计简单，使用方便、可靠，检验零件的 效率高

关于函数的极限，根据自变量的变化过程，我们主 要研究以下两种情况： 一、当自变量x的绝对值无限增大时，f(x)的变化趋势， 即x → 时, f (x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x0时，f(x)的变化趋势 即x → x0时, f (x)的极限

湖南大学：《高等数学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 函数的极限与连续性 第一节 函数的极限 第二节 无穷大量、无穷小量 第三节 极限运算法则 第四节 函数极限存在定理 第五节 两个重要极限

函数极限 关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主 要研究以下两种情况: 一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势, 即x→∞时,f(x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x时,f(x)的变化趋势 即x→x时,f(x)的极限

一、自变量趋于无穷大时函数的极限 三、 函数极限的性质 二、自变量趋向于有限值时函数的极限