中国科学技术大学：《计算方法》课程教学资源（课件讲义）第八章 常微分方程数值解

上海交通大学：《程序设计思想与方法》课程教学资源（PPT课件讲稿）CT03 数值计算

西安建筑科技大学：《高等数学计算方法》课程电子教案（PPT教学课件）第6章 常微分方程数值解

中国科学技术大学：《计算方法》课程教学资源（课件讲稿）第八章 常微分方程数值解

Romberg求积方法是在积分区间逐次分 半的过程中利用外推法产生的一种数值积 分方法,当被积函数的光滑性条件满足时, 可以得到较精确的积分近似法

插值问题 插值多项式的构造方法 分段插值法

当积分区间[a,b]的长度较大,而节点个数n+1固定时 直接使用 Newton-Cotes-公式的余项将会较大 而如果增加节点个数,即n+1增加时 公式的舍入误差又很难得到控制 为了提高公式的精度,又使算法简单易行往往使用复合方法 即将积分区间[a,b]分成若干个子区间 然后在每个小区间上使用低阶 Newton-Cotes-公式 最后将每个小区间上的积分的近似值相加

一、与线性方程组等价的变分问题 二、最速下降法 三、共轭梯度法(共轭斜量法) 四、预条件共轭梯度法

不动点迭代法 不动点迭代的收敛性 迭代序列的收敛速度 序列收敛加速方法

1.1 线性代数基础 1.2 向量序列与矩阵序列 1.3 几类特殊矩阵 1.4 数值域 1.5 Chebyshev 多项式