本书基本上按照《微积分学导论》（上册）的章节对应编写，包括极限与连续、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等.每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨

设有一质点M,质量为m,在力F作用下运动,由方程可 得mdvF当质量为常量时,d(m)f dt 上式表明,质点的动量对时间的导数,等于作用于 质点的力。将上式改写为d(mv)=Fdt,并求两边积分, 时间从t1到t2,速度从v1到v2,就得到:

一、对数留数 二、辐角原理 三、路西定理 四、小结与思考

§4-1 复数项级数和幂级数 一、复数列的收敛性及其判别法 二、复数项级数的收敛性及其判别法 三、幂级数及其收敛半径 四Δ、幂级数的运算性质 §4-2 Taylor级数 一、Taylor级数展开定理 二、基本初等函数的Taylor级数展开式 三Δ、典型例题及其说明 §4-3 Laurent级数

5.1电容元件与电感元件 5.2换路定理与初始值的计算 5.3直流一阶电路的时域经典求解法 5.4直流一阶电路的三要素法 5.5阶跃函数与阶跃响应 5.6正弦信号作用下的一阶电路 5.7RC微分电路和积分电路 5.8二阶电路时域经典分析法

在数学分析中,我们学习过微积分基 本定理 Newton-Leibniz-公式: f(x)dx=fx)=fb)-f(a)5.0.1) 其中,F(x)是被积函数f(x)的原函数。 随着学习的不断深化,发现Newton- Leibniz公式有很大的局限性

第一章 电路的基本概念基本定律 § 1-1 电路及电路模型 § 1-2 电路基本物理量（电路变量） § 1-3 电功率和电能 § 1-4 基尔霍夫定律 § 1-5 电阻元件 § 1-6 电压源和电流源 § 1-7 用电位的概念分析电路 第二章 直流电路 § 2-1 电阻的串联、并联、混联 § 2-2 电阻的星形、三角形连接及等效变换 § 2-3 含源串联、并联和混联电路的等效化简 § 2-4 支路电流法 § 2-5 节点电位法（节点法） § 2-6 叠加定理 § 2-7 戴维南定理 § 2-8 含受控源电路的分析 § 2-9 最大功率传递定理 第三章 电容元件和电感元件 § 3-1 电容元件（简称电容） § 3-2 电容器的联接 § 3-3 电感元件（简称电感） 第四章 正弦交流电路 §4-1 正弦量的基本概念 §4-2 正弦量的有效值与平均值 §4-3 正弦量的相量表示 §4-4 基尔霍夫定律的相量形式 §4-5 单一元件VCR的相量形式 §4-6 R L C串联电路和复阻抗 §4-7 G、C、L并联电路和复阻抗 §4-8 正弦交流电路的计算 §4-9 正弦交流电路的功率 §4-10 功率因数的提高 §4-11 交流负载获得最大功率的条件 §4-12 三相电路 第五章 谐振电路 §5-1 串联谐振 §5-2 并联谐振 第六章 一阶动态电路和分析 §6-1 换路定律 §6-2 一阶电路的零输入响应 §6-3 直流激励下一阶电路的零状态响应 §6-4 一阶电路的全响应 §6-5 一阶电路的三要素法 §6-6 微分电路和积分电路 第七章 互感耦合电路 §7—1 互感和互感电压 §7—2 耦合电感的VCR §7—3 耦合电感的串联和并联 §7—4 耦合电感的T型去耦等效电路 §7—5 变压器

拉普拉斯变换的定义与性质 (一)、拉普拉斯变换的定义 (二)、拉普拉斯变换的基本性质 (三)、展开定理

1概述一挠度、转角的概念 2梁的挠曲线近似微分方程及其积分(重点) 3叠加法计算梁的挠度和转角 4梁的刚度校核、提高梁的刚度措施 5结构的位移(重点) 6线弹性体的互等定理

数学分析中的级数理论很容易推广到复 函数上来,并得到某些系统的结论。不 仅如此,级数可作为研究解析函数的一 个重要工具,将解析函数表示为幂级数 。是泰勒定理由实情形的推广,是研究 解析函数的另一重要方法(注意前一章 是用复积分方法研究)