一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式 二阶常系数齐次线性方程的标准形式 y\+ py'+gy 0 二阶常系数非齐次线性方程的标准形式

第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换

第七节可降阶的高阶微分方程 1.不显含y的方程、不显含x的方程、y=f(x)三种类型微分方程的解法

1.在方程(2.1.1)中如果没有假设g(y)≠0,讨论怎样用分离变量法来求解微分方程 解:我们分下面两种情形来讨论方程(2.1)的解,如果g(yo)=0,则y=y0显然是方程(2.11) 的解.如果g(yo)≠0.设y=(x)在区间(a,b)上是满足初始条件(xo)=yo的方程(2.1.1)的解

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

序列的Z变换 一、L变换(拉氏变换):(线性模拟系统)解常系数微分方程的运算方法变微分方程为代数方程(时域→复域)。 二、Z变换:(离散系统)解常系数差分方程的运算方法—变差分方程为代数方程(时域→复域);

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式

实验的内容: 一、求微分方程的通解 在 Mathematica系统中用 DSolve函数求解微分方程,基本格式为: DSolve[微分方程,未知函数名称,未知函数的自变量]

2.机电系统CAD算法基础 2.1.数值积分算法 2.1.1基本数值积分方法 连续系统的动态特性一般可由一个微分方程或一组一阶微分方程加以描述。因此对系统进行计算机仿真,就需要研究如何利用计算机对微分方程进行求解,目前采用的方法是应用数值积分法对微分方程求数值解,其中欧拉法、梯形法、龙格一库塔法等数值积分法是几种基本的方法