华南农业大学：《高等数学》课程电子教案（课件讲稿）第07章 多元函数微分法及其应用 7.8 多元函数的极值及其求法

1、存贮模型 2、森林救火 3、最优价格 4、消费者均衡 5、冰山运输

一、全微分的定义 二、可微的条件 三、小结思考题

一、全微分的定义 区分二元函数的几个基本概念: 1.二元函数z=f(x,y)在点p(x,y)关于自变量增量△x和△y8的全增量为△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)

本节研究二元函数在两个自变量都有微小变化时,函数改变量的变化情况. 一、全微分的概念

二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题。 我们知道,函数y=f(x)在区间 上的增量小y=f(x+Ax)-f(x0)可用它的微分 =∫(x)Ax来近似计算其误差是比Ax 高阶的无穷小 即≈f(x)是近似关系(Ax充分小

第3章基本图形生成算法 3.1生成直线的常用算法均假定所画直线的斜率k∈[0,1]。 3.1.1DDA画线算法 DDA (Digital Differential Analyzer )画线算法也称数值微分法,是一种增量 算法。它的算法实质是用数值方法解微分 方程,通过同时对x和y各增加一个小增量 ,计算下一步的x、y值

第一节多元函数的基本概念 一、平面点集 二、多元函数概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 第二节偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 第三节全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 第四节多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 第五节隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 第五节多元函数微分学的几何应用 一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线 第七节方向导数与梯度 一、方向导数 二、梯度 三、物理意义 第七节 一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线

中值定理 第二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题。 我们知道,函数y=f(x)在区间 上的增量4y=f(xo+x)-f(x)可用它的微分 dy=f(x)4x来近似计算其误差是比x 高阶的无穷小