清华大学：《微积分》课程教学资源_题解

3变量无限变化的数学模型极限 3.1数列极限

《高等数学》课程教学资源（知识与题解PPT）6.2.1 微积分基本定理

§6.2 偏导数与全微分 §6.3 多元复合函数的求导法则 §6.4 多元函数的极值 §6.6 二重积分 §6.2 偏导数与全微分

从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用。 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

一、随机变量的函数 定义如果存在一个函数g(X),使得随机变量XY满足 Y=(X), 则称随机变量Y是随机变量X的函数. 注:在微积分中我们讨论变量间的函数关系时,主要研究函数关系的确定性特征,例 如导数、积分等而在概率论中,我们主要研究是随机变量函数的随机性特征,即由自变量 X的统计规律性出发研究因变量Y的统计性规律

练习3.1 二.3.令x-1=sec,则dx= sec0tan0d0

练习5.1 设切点为P(x,y), 则切线方程为y-y=y(X-x), 令X=0,得Y=y-x

一偏导数的定义与计算 二函数连续与偏导数的关系 三高阶偏导数 四全微分

一一阶偏导数 二高阶偏导数 三一阶全微分形式不变性