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第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程
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若将一组数 代替未知量 n c ,c , ,c 1 2 L n x , x , , x 1 2 L ,使方程组中的m个等式都成立,就 说 是方程组的一个解.方程组的全体 解称为方程组的解集.解集相同的方程组称为同解方 程组.
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1. 工作描述 可用以下四组方程来描述:激励方程、状态方程、输出方程、时钟方程
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第四节二阶常系数线性微分方程 一、高阶线性微分方程的一般理论 二、二阶常系数齐线性微分方程的解 三、二阶常系数非齐线性微分方程的解
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实验目的 1.学会用 MATLAB求简单微分方程的解析解. 2.学会用 MATLAB求微分方程的数值解. 实验内容 1.求简单微分方程的解析解 2.求微分方程的数值解. 3.数学建模实例 4.实验作业
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第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路:
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欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同
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全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式 du(x,y)=(x,y)dx+(x,y)dy全微分方程 则P(x,y)dx+(x,y)dy=0或恰当方程
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第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程
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根据达朗伯原理和虚位移原理,可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时,可以避免约束反力 在动力学方程中的出现,比较方便! 第一类拉格朗日方程:用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程
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