《大学文科数学》课程PPT教学课件（微积分）第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述 8-2 线性方程组的解法

第四节一阶线性微分方程 1.一阶线性微分方程的标准形式及其解法 2.伯努利(Bernoulli)方程的标准形式及其解法

第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换

4.1 消元法 4.2 矩阵的秩 线性方程组可解的判别法 4.3 线性方程组的公式解 4.4 结式和判别式

4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法)设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为f+g:U→V

一阶线性微分方程组:

一、线性微分方程组的有关概念 1线性微分方程组的定义 定义形如

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+m+y=∫(x)二阶常系数非齐次线性方程

线性规划 1.线性规划模型 2.标准型 3.图解法 4.解的概念和性质 5.单纯形算法