12-1某单色光从空气射入水中,其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解:D不变,为波源的振动频率:1=型变小:m=D变小 12-2在杨氏双缝实验中,作如下调节时,屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由

10-1一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路 半径以恒定速率=80cm·s收缩时,求回路中感应电动势的大小

微分方程: 联系着自变量,未知函数及其导数的关系式. 为了定量地研究一些实际问题的变化规律,往往是 要对所研究的问题进行适当的简化和假设,建立数学 模型,当问题涉及变量的变化率时,该模型就是微分方 程,下面通过几个典型的例子来说明建立微分方程模 型的过程

第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换

接下来,我们探讨另外一类可用初等解法求解的方 程类型.为此,将一阶正规形微分方程=f(x)改写成 dr f(x,y)dx-dy=0,或更一般地,M(xy)dx+n(xy)dy=0的 形式由前面的例子可以看到,把微分方程写成这种形 式的优点在于:既可以把y看成未知函数,x看成自变量 也可以把x看成未知函数,y看成自变量.即变量x与变 量y在方程中的地位是对称的,因此也常称形式为 M(xy)dx+nxydy=0的方程为对称形式的微分方程

一、存在唯一性定理 1定理1考虑初值问题

内容: 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x

一阶线性微分方程组: