1. 向量组的一个基本性质 2. 极大线性无关组 3. 向量组的秩 4. 向量空间的基和维数

轧件发生局部变形是楔横轧的主要工艺特征，尤其小断面收缩率轧件轴向流动能力弱，内外变形差异显著导致楔横轧成形困难.除了容易产生心部破坏缺陷，在轧件表层一定范围内出现的螺旋组织缺陷，也会降低产品的机械性能.本文通过轧制实验，展示出轧件螺旋组织缺陷宏观上呈现为车削后在表层一定深度范围内沿展宽螺旋线分布的亮带，微观上由轧件表面折叠向内部延伸呈带状分布的组织形态.结合有限元数值模拟方法研究了缺陷产生的主要原因，发现由于成形区的金属发生沿展宽负向的金属流动，导致轧件形成沿展宽螺旋线分布的表面折叠和小轴向应变带.同时，螺旋带附近较大的径向压缩使轧件由表面向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性.采用对模具楔尖倒圆角局部改善金属沿负展宽方向的轴向流动，可以既消除表层螺旋组织缺陷，又避免轧件心部损伤风险，使成形质量满足使用要求.经实验验证，确定了模具楔尖圆角的最优取值

第一节 向量组及其线性组合 第二节 向量组的线性相关性 第三节 向量组的秩 第四节 线性方程组解的结构 第五节 向量空间

搭建了一套密闭建筑空间室内供氧实验装置,分别研究送氧口个数、送氧口管径、送氧流量及送氧方式的不同对建筑空间室内的富氧特性及富氧效果的影响.结果表明:送氧口个数、管径、流量及送氧方式不同时,氧气轴向最大浓度分布随轴向距离的增加呈递减趋势,且距离送氧口轴向距离0~0.55 m的范围内,氧气轴向浓度迅速降低;单送氧口时,送氧口管径及送氧流量不同时所形成的富氧范围大体呈扁椭圆形状,且送氧管径相同时送氧流量越大,富氧范围也越大;双送氧口竖直向前和相对45°方式进行送氧所形成的富氧范围接近\一头尖一头圆\的扇形,且竖直向前所形成的富氧范围比相对45°送氧所形成的富氧范围要大;采用双送氧口相背45°方式进行送氧时,管径为6 mm的双送氧口所形成的富氧范围大体呈2片扇叶形状;管径为10 mm的双送氧口所形成的富氧范围大体呈2个半圆形状;总送氧流量为1 m3·h-1时,6 mm管径的双送氧口相背45°送氧范围最大,10 mm管径的双送氧口竖直向前送氧范围最小;相同的总送氧流量及送氧方式下,单送氧口竖直向前送氧所得到富氧面积比双送氧口竖直向前送氧所得到富氧面积大20%左右;相同的送氧口个数、送氧口流量及送氧方式下,管径为6 mm的送氧口所得到的富氧面积比管径为10 mm的送氧口所得到的富氧面积大60%左右

1应力状态概述 2二向和三向应力状态的实例 3二向应力状态分析解析法 4二向应力状态分析图解法 5三向应力状态 6位移与应变分量 7平面应变状态分析 8广义胡克定律

1 应力状态概述 2 二向和三向应力状态的实例 3 二向应力状态分析 ⎯⎯ 解析法 4 二向应力状态分析 ⎯⎯ 图解法 5 三向应力状态 6 位移与应变分量 7 平面应变状态分析 8 广义胡克定律 9 复杂应力状态的变形比能 10 强度理论概述 11 四种常用强度理论 12 莫尔强度理论 13 构件含裂纹时的断裂准则

6.1 赋权图和距离 6.2 最小生成树 6.3 赋权欧拉图 6.4 赋权哈密尔顿图 7.1 有向图的定义 7.2 有向图的表示 7.3 有向图的连通 7.4 有向图的距离 7.5 流网络和最大流

一、专业核心和学位课程 运动解剖学 运动生理学 学校体育学 体育课程与教学论 运动技能学习与控制 体操（普修 1） 体操（普修 2） 体操（普修 3） 田径（普修 1） 田径（普修 2） 教育学 B 教育心理学 B 运动训练学 二、实验和实践课程 运动解剖学课程 运动生理学课程 三、实践课程 教育见习实践 教学实践 教育实习 三、学科和专业必修课程 体育基本理论教程 体育保健学 田径（普修 3） 篮球 排球 46-足球（女足球 艺术体操 32） 46-足球（女足球 艺术体操 32） 武术 游泳 健美操 乒乓球 羽毛球 幼儿体育活动设计与指导 体育科研方法 跳绳 四、专业选修课程 中华射艺 现代足球训练方法（1） 现代足球训练方法（2） 现代足球训练方法（3） 现代足球训练方法（4） 足球竞赛规则（1） 足球竞赛规则（2） 足球竞赛规则（3） 足球（主修 1） 足球（主修 2） 足球（副修 1） 足球（副修 2） 体育教材教法（足球方向） 幼儿足球游戏设计与指导 运动损伤与防治（足球方向） 体育市场营销（足球方向） 运动推拿学 体育教学设计（足球方向） 演讲与口才（足球方向） 体育教学设计 田径（专修 1） 田径（专修 2） 体操（专修 1） 体操（专修 2） 篮球（专修 1） 篮球（专修 2） 足球（专修 1） 足球（专修 2） 乒乓球（专修 1） 乒乓球（专修 2） 羽毛球（专修 1） 羽毛球（专修 2） 网球（专修 1） 网球（专修 2） 健美操（专修 1） 健美操（专修 2） 幼儿体育活动设计与指导（专修 1） 幼儿体育活动设计与指导（专修 2） 体育绘图 体育法学 普通话 体育管理学 体育市场营销 社会体育学 运动损伤与预防 奥林匹克运动 体育史 运动处方 体育新闻学 运动营养学 体育测量与评价 运动环境与健康 休闲体育学 体育统计学 学前儿童体育 运动心理学 健美运动 户外运动 高尔夫 体育游戏 散打 体育舞蹈 跆拳道 瑜伽 健身气功 形体训练 团体操创编理论与实践 健美操（副修） 羽毛球（副修） 游泳（副修） 学前儿童游戏 幼儿基本体操 少儿趣味体操

一、专业核心和学位课程 运动解剖学 运动生理学 学校体育学 体育课程与教学论 运动技能学习与控制 体操（普修 1） 体操（普修 2） 体操（普修 3） 田径（普修 1） 田径（普修 2） 教育学 B 教育心理学 B 运动训练学 二、实验和实践课程 运动解剖学课程 运动生理学课程 三、实践课程 教育见习实践 教学实践 教育实习 三、学科和专业必修课程 体育基本理论教程 体育保健学 田径（普修 3） 篮球 排球 46-足球（女足球 艺术体操 32） 46-足球（女足球 艺术体操 32） 武术 游泳 健美操 乒乓球 羽毛球 幼儿体育活动设计与指导 体育科研方法 跳绳 四、专业选修课程 中华射艺 现代足球训练方法（1） 现代足球训练方法（2） 现代足球训练方法（3） 现代足球训练方法（4） 足球竞赛规则（1） 足球竞赛规则（2） 足球竞赛规则（3） 足球（主修 1） 足球（主修 2） 足球（副修 1） 足球（副修 2） 体育教材教法（足球方向） 幼儿足球游戏设计与指导 运动损伤与防治（足球方向） 体育市场营销（足球方向） 运动推拿学 体育教学设计（足球方向） 演讲与口才（足球方向） 体育教学设计 田径（专修 1） 田径（专修 2） 体操（专修 1） 体操（专修 2） 篮球（专修 1） 篮球（专修 2） 足球（专修 1） 足球（专修 2） 乒乓球（专修 1） 乒乓球（专修 2） 羽毛球（专修 1） 羽毛球（专修 2） 网球（专修 1） 网球（专修 2） 健美操（专修 1） 健美操（专修 2） 幼儿体育活动设计与指导（专修 1） 幼儿体育活动设计与指导（专修 2） 体育绘图 体育法学 普通话 体育管理学 体育市场营销 社会体育学 运动损伤与预防 奥林匹克运动 体育史 运动处方 体育新闻学 运动营养学 体育测量与评价 运动环境与健康 休闲体育学 体育统计学 学前儿童体育 运动心理学 健美运动 户外运动 高尔夫 体育游戏 散打 体育舞蹈 跆拳道 瑜伽 健身气功 形体训练 团体操创编理论与实践 健美操（副修） 羽毛球（副修） 游泳（副修） 学前儿童游戏 幼儿基本体操 少儿趣味体操

1. 行秩、列秩、矩阵的秩 把矩阵的每一行看成一个向量，则矩阵可被认为由这些行向量组成， 把矩阵的每一列看成一个向量，则矩阵可被认为由这些列向量组成。 定义1：矩阵的行向量的秩，就称为矩阵的行秩; 矩阵的列向量的秩，就称为矩阵的列秩