微积分(一)小结 一函数 1定义 设X,YR为非空集如果按照某种 确定的法则,Vx∈X,3!y∈Y与其对 映,记作y=f(x),则称f为定义在X 上的函数

1. 下表给出了 12 个父亲和他们长子的身高（单位：cm)数据： 父亲身高 x 165 160 170 163 173 157 178 168 173 170 175 180 儿子身高 y 173 168 173 165 175 168 173 175 180 170 173 178 假设 x 和 y 之间有线性关系. 求 y 关于 x 的回归方程

一、二重积分的概念 1.曲顶柱体的体积 设有一空间立体,它的底是xoy面上的有界区域D,它的侧面是以D的边界曲线为 准线,而母线平行于轴的柱面,它的顶是曲面z=f(xy)。 当(x,y)∈D时,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≥0,以后称这种立体为曲顶柱体

定义1设映射C→R满足: (1)正定性0,当且仅当x=0时,=0; (2)齐次性xx∈r,x∈Cn; (3)三角不等式x+y+y,x,y∈Cn

1.1 Introduction Any problems about signal analyses and processing may be thought of letting signals trough systems. f(t) y(t) h(t) From f(t) and h(t), find y(t), Signal processing From f(t) and y(t), find h(t), System design From(t)andh(t), find(t), Signal reconstruction

1.f(x,y)=xy,试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)f(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在

万有引力定律>开普勒定律 太阳位置(0,0) 时刻t:天体位置(xiyi),速度( Viy) r2=x2+y2,加速度大小a=k/(2) 加速度矢量( aixaijy)=(lax-ar ti+1= t+ d: Vi+1,x=Vix+aixd Vi+1,y=Viy+aixd; d, Yi+1= yi Vi+1,y d ■从初始位置和初速度开始,一段段画出轨道

一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.y\+2y+y=e- sinx的特解形式可设为(C) (A)Ae-sinx; (B)Ax2e-*sinx: (C)e-x(Asinx+ Bcosx): (D) Ax2(sinx+ cosx)

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)