2.4随机变量的函数及其分布 一、随机变量的函数 问题的由来 很多实际问题中需要研究以随机变量为自 变量的函数

2.3独立随机变量,条件分布 一、相互独立随机变量 随机事件A与B相互独立,若

1.5事件的独立性、独立试验概型 一、相互独立随机事件 在一般情况下P(A|B)≠P(A)

1.2概率的直观意义及其运算 一、概率直观意义 随机事件发生的可能性大小是一个客观存在的量

例2一个靶子是半径为2米的圆盘,设击中靶 上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面 积成正比,并设射击都能中靶,以表示弹着 点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数. 解若x<0,则{X≤x}是不可能事件,于是

(一)条件概率条件概率是概率论中的一个重要概念,所考虑的是事件A已发生的条件下, 事件B发生的概率

定义设F(x,y)及Fx(x),F(v)分别是二维随机变 量(X,Y)的分布函数及边缘分布函数.若对于 所有x,y有

定义2.5如果每次试验的结果对应着一组确 定的实数(1525),它们是随试验结果 不同而变化的n个随机变量,并且对任何一 组实数x12xn事件 \515x25xn\有确定的概率,则称 n个随机变量的整体(525)为一个n元 随机变量(或n元随机向量) 定义2.6称n元函数

随机变量的函数的分布 我们常常遇到一些随机变量,它们的分布往往难于直接得到(如滚珠体积的测量值等),但是与它们有关系的另一些随机变量,其分布却是容易知道的(如滚珠直径的测量值).因此,要 研究随机变量之间的关系,从而通过它们之间的关系,由已知的随机变量的分布求出与之有关的另一个随机变量的分布

一、随机事件与样本空间 1.随机试验 定义1满足下列条件的试验称为随机试验(用E表示) ①在相同条件下可以重复进行; ②每次试验的结果有多个,并且事先知道所有可能发生的结果; ③每次试验的具体结果不能事先确定;