宁波大学科技学院：《复变函数与积分变换》课程教学资源（小结）复数列级数、复变函数项级数

古典代数学基本定理: 任一非常数复系数多项式在复数域中总有一根

§5.1 导言 Introduction §5.2 交流电概述 outline of alternating electricity §5.3 交流电路的复数解法 §5.4 两种谐振电路 §5.5 交流电的功率 §5.6 变压器原理

在数学中这是个最重要的函数,它是用公式来定义的,对每 个复数z,规定 (1) 级数(1)对每个绝对收敛,对复平面的每个有界子集一致收敛 因此,exp是连续函数.(1)的绝对收敛指出了算式

1.理解复数项级数和复变函数项级数的基本概念和性质 2.理解幂级数和洛朗级数的运算和敛散性 3.掌握将解析函数展开成泰概级数和洛朗级数的方法

草鱼出血病病毒感染鱼肾(C1k)单层细胞后,产生明显的细胞病变,其繁殖周期为 2一3天。病毒增殖的上升期在感染后的12—48小时。28°下,当感染复数(Multiplicity of Infection简称mo为0.05pfu/ce11时病毒滴价可达1.78×101PU/ml,不同 温度(25°℃、28°℃、30C)下通气培养,测定病毒滴价略有差异

1.n维向量的概念 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由 数域P中n个有次序的数a1,a2,…,an所组 成的数组,这n个数称为该向量的n个分量,第 i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量

一. 复数域上的二次型的规范形 二. 实数域上的二次型的规范形 三、小结

定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称 为内积,记作(a,B),它具有以下性质:

定理7设A是n维线性空间V的一个线性变换A的矩阵可以在某一基下为 对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. 定理8属于不同特征值的特征向量是线性无关的 推论1如果在n维线性空间V中,线性变换的特征多项式在数域P中有n 个不同的根,即A有n个不同的特征值,那么A某组基下的矩阵是对角形的 推论2在复数上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根