复习 复变函数 复数的运算计算幅角要注意z在复平面所在的象限例复变函数的一个重要方面,就是说明实变函数的微积分的许多结论,复变函数也照样用. 例如,在实变函数中函数的导数有在实变函数中,一些函数可以按泰勒级数展开,例如在复变函数中结果也一样: 复变函数还可以展开为洛朗级数,如实变函数中的定积分经常用牛莱公式计算的

第一周: (第一章) 代数系统的概念;数域的定义; 定理任一数域都包含有理数域 集合的运算,集合的映射(像与原像、单射、满射、双射)的概念;求和号与求积 号。 (第一章2) 高等代数基本定理及其等价命题 推论数域上的两个次数小于m的多项式如果在m个不同的复数处的取值相等,则此 二多项式相等; 韦达定理 实系数代数方程的根成对出现 推论实数域上的奇数次一元代数方程至少有一个实根

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

2一元高次代数方程的基础知识 1.2.1高等代数基本定理及其等价命题 1.高等代数基本定理 设K为数域。以K[x]表示系数在K上的以x为变元的一元多项式的全体。如果 f(x)=axn+a1x++an∈kx],(a≠0)则称n为f(x)的次数,记为 degf(x)。 定理(高等代数基本定理)C[x]的任一元素在C中必有零点。 命题设f(x)=axn+a1xn-++an(a≠0,n≥是上一个n次多项式, a是一个复数。则存在C上首项系数为a的n-1次多项式q(x),使得 f(x)=(x)(x-a)+ f(a) 证明对n作数学归纳法

数字图象处理的方法主要分为两大类:一个是空间域处理法,一 个是频域法(或称变换域法)。在频域法处理中最为关键的预处理便 是变换处理。变换理论在图像处理中起着关键作用,二维变换已被用于图像增强、图象复原、图象编码、图象描绘和图象特征抽取等方面当矩阵的逆矩阵等于其复数共轭转置矩阵时,叫酉矩阵。即设A和A为二维酉矩阵