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定积分基本概念、方法与主要知识点 。 概念:定积分作为和式的极限,积分中值定理,保序性与估值定理,定积分是一个数。 方法:凑微分法,分部积分,回归法,变量替换,区间变换。 积分等式与不等式的证明
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 一、握手定理的应用  二、平面图、欧拉公式的应用  三、图的基本概念与应用  四、欧拉图和哈密顿图  五、图的着色
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1.n行列式共有n2个元素,展开后有n!项,可分解为2行列式; 2.代数余子式的性质: ①、A和a的大小无关; ②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0 ③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为|A
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设V 是n维向量的集合,若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ,则称V 关于加法封闭;若∀α ∈V ,k 是 常数,有kα ∈V ,则称V 关于数乘封闭. 设V 是 维向量的非空集合,如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭,则称 n V 是向量空间.
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设 A是n阶方阵,若存在非零向量 x和常数λ , 使得 Ax = λx,则称λ 是 A的特征值, x是 的属于 特征值 A λ 的特征向量.
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导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容,对它的背景与概念,应从极限的角度去认 识,并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身,可以得到一系列重要性质,而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面,应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式,导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点
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在掌握好数列极限的概念与方法的前提下,可以顺利地学好函数的极限,只需要注意在函数极限问题里,自变量的趋向应包括以下 6 种情况:
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定积分研究的问题: 有界函数在有界区间上的积分. 广义积分研究的问题: 有界函数在无界区间上的积分(第 1 类).无界函 数在有界区间上的积分(第 2 类)
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主要知识点:级数及其敛散性概念; 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz 判别法,Leibunitz 型级数余项的性质
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主要知识点:广义积分及其敛散性概念; 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法; 一般函数广义积分收敛性的 Abel 、Dilichlet 判别法; 广义积分与级数的关系
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