1.讨论解析函数的孤立奇点的分类 2.在此基础上，重点讨论留数定理及其应用 应用留数定理可以把计算沿闭曲线的积分转化为计算在孤立奇点处的留数 3.应用留数定理还可以计算一些定积分和广义积分

每当难以对一个函数进行积分、微分或者解析上确定一些特殊的值时,就可以借助计 算机在数值上近似所需的结果。这在计算机科学和数学领域,称之为数值分析。至此,可以 猜到, MATLAB提供了解决这些问题的工具。本章将介绍这些工具的使用

第5章 微分方程 第6章 空间解析几何和向量代数 第7章 多元函数微分学 第8章 重积分 第9章 曲线积分与曲面积分 第10章 无穷级数

§6.1 共形映射的概念  1. 曲线的切线  2. 解析函数的导数的几何意义  3. 共形映射的概念 §6.2 分式线性映射  1. 分式线性映射的定义  2. 分式线性映射的性质 §6.3 唯一决定分式线性映射的条件 §6.4 几个初等函数构成的映射  1. 幂函数  2. 指数函数

第5章 微分方程 第6章 空间解析几何和向量代数 第7章 多元函数微分学 第8章 重积分 第9章 曲线积分与曲面积分 第10章 无穷级数

1,指数函数希望能够在复平面内定义一个函 数f(z)具有实函数中的指数函数ex的三个性质: i)f(z)在复平面内解析; ii) f'(z) f(z) i)当m(z)=0时,f(z)=ex,其中x=re(z) 前面的例1中已经知道,函数

1.复变函数积分的概念，性质和计算方法 2.复变函数积分的重要公式—柯西古萨定理，复合闭路定理，柯西积分公式 3.解析函数和调和函数的关系

每当难以对一个函数进行积分、微分或者解析上确定一些特殊的值时,就可以借助计 算机在数值上近似所需的结果。这在计算机科学和数学领域,称之为数值分析。至此,可以 猜到, MATLAB提供了解决这些问题的

留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线.若除有限个孤立奇点bkk= 1,2,3,…,n外,函数f(2)在G内单值解析,在中连续,且在C上没有f(z)的奇点,则

全书共分九章，内容包括：连续函数、微分演算、积分演算、解析儿何、线性代数、多变量分析、数量场与向量场、无穷级数、常微分方程该书在介绍传统教材基本内容的基础上，在有关章节中穿插和充实进数学模型和数值计算的内容，反映计算机时代的特征，体现现代数学的精神该书可作为理工科大学高等数学课程的教材，也可供有关科研人员和工程技术人员阅读参考