本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

在对系统进行分析设计过程中，稳定性起着主导作用。定性地说，如果系统从所需要的工作点附近起动后，意味着系统以后一直将运行停留在这一点周围，那么该系统称作是稳定的。 本章讨论的主要内容是自治系统和非自治系统Lyapunov稳定性理论，同时也给出了系统不稳定条件。 3.1 非线性系统与平衡点 3.2 稳定的概念 3.3 线性化与局部稳定性 3.4 Lyapunov直接方法 3.5 时变系统稳定性理论 3.6 非自治系统的Lyapunov分析 3.7 输入-状态稳定性 3.8 不稳定性定理 3.9 用Barbalat引理作类Lyapunov分析

数字信号处理学科是随着半导体器件和计算机技术的发展而出现的，它将数字或符号表示的序列，通过计算机或专用的硬件处理设备，用数字的方式去处理，以得到人们所要求的信号形式。例如，对信号滤波，选择了信号的有用分量，而抑制了无用分量；或是估计信号的特征参数。总之，数字信号处理的内容丰富多彩，凡是用数字的方式对信号进行滤波、变换、估计、识别等，都是数字信号处理的研究对象。 1.1模拟信号的数字化处理过程 1.2 数字信号处理系统具有的特点 1.3 数字信号处理涉及的主要内容 1.4 数字信号处理的框架结构

本课程是自动化专业的学科大类基础课程，是一门必修课，是本专业主干课程。通过本课程的学习，使学生建立经典控制理论部分的基本概念，学习现代控制理论的基本内容，掌握反馈控制原理的应用以及分析和设计的一般规律，使其具有分析和设计自动控制系统的初步能力。同时，为专业基础课及专业课的学习打好基础，而且为以后从事实际工作和科研奠定一定的理论基础。重点：线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法以及线性系统的状态空间分析与综合；难点：结构图等效变换、梅森公式的应用、扰动作用下减小或消除稳态误差的措施、高阶系统动态性能分析、广义根轨迹的分析与应用、复杂系统稳定裕度的确定、多环系统的开环幅相曲线、对数曲线的概略绘制及相应系统传递函数的确定、反馈校正方法及应用、矩阵指数的计算、状态方程的求解、系统能控性、能观测性问题以及稳定性概念的理解

通过本课程的学习，使学生建立线性离散系统控制理论的基本概念，掌握线性离散系统分析和设计的一般规律。使学生能够利用脉冲传递函数对离散系统的稳定性、稳态误差、动态性能进行分析，实现对离散系统的设计。本课程还要求学生掌握非线性控制系统的基本内容，掌握非线性控制系统的特点，非线性特性的线性化，非线性特性对系统的影响，利用相平面法及描述函数法对非线性系统进行分析。本课程的学习将为后续课程的学习打好基础，也为学生以后从事实际工作和科研奠定一定的理论基础。教学重点、难点：1、线性离散系统控制理论的基本概念，信号的离散化与信号保持器，Z变换定理。2、闭环脉冲传递函数的求取，系统动、静态特性的分析。3、离散系统的设计（串联模拟校正，最少拍系统的设计）。4、非线性控制系统的特点，非线性特性的线性化，非线性特性对系统的影响。5、非线性系统的描述函数分析；6、相轨迹的绘制与分析。奇点及奇线的分析与确定，自激振荡存在性及自振参数的确定

现有的大坝整体性态评价方法以定性评价为主，主观性较强.针对这一问题，以单测点监控模型的计算值与监测仪器实测值之间的残差为基础，提出采用多测点融合残差表征大坝整体性态.结合信息熵理论研究了不同测点的残差变化规律，从而对各测点残差的融合权重进行了分配，计算了融合残差.通过对融合残差进行分布分析，利用逆向云发生器、正向云发生器建立了表征大坝不同性态的概念云，即评价标准.在此基础上，结合云相似度算法，建立了大坝整体性态的评价模型.算例表明，该模型能够有效识别大坝监测资料中的异常测值，并能够定量、客观地评价大坝整体性态，评价结果合理、可靠，可为保障大坝安全运行提供重要参考

钢渣用作建筑材料时,由于其中含有大量游离氧化钙(f-CaO),稳定性较差,通常需要改性钢渣以提高其稳定性、胶凝性. 在对钢渣、高炉渣进行化学成分和矿物组成分析的基础上,对高炉渣改性钢渣的可能性进行了热力学计算,结果表明高炉渣中的SiO2与钢渣中f-CaO反应,生成胶凝相,同时降低了钢渣中的f-CaO含量. 本文通过研究热态高炉渣改性钢渣,结合X射线衍射、拉曼光谱、扫描电镜及能谱分析等研究方法,对改性钢渣的矿物成分、f-CaO含量、黏度变化等进行了分析. 研究发现随着热态高炉渣配比量的增加,改性渣黏度缓慢增加,改性钢渣中f-CaO、RO相含量降低,改性渣的胶凝性能提高. 在1550℃下,钢渣中添加10%高炉渣时,改性渣中2CaO·SiO2(C2S)、3CaO·SiO2(C3S)含量显著提高,f-CaO质量分数降至1.64%,稳定性大大提高,符合建材化使用要求. 此外,进一步使用焦炭还原改性渣中的铁,轻松实现了渣铁分离,提高改性渣的易磨性

基于裂缝的发展及分布形态，探究无腹筋混凝土梁在不同剪跨比和纵筋配筋率作用下的剪切性能，采用剪跨比分别为1.5、2、2.5和纵筋配筋率分别为1.28%、1.62%、1.99%的9组无腹筋混凝土梁进行四点加载受剪试验，通过应用分形几何理论对试验梁表面的裂缝进行分析，使用盒计数法计算得到分级荷载及极限荷载作用下梁表面裂缝的分形维数，探讨了梁表面分形维数与极限荷载、分级荷载及跨中挠度之间的关系。结果表明：剪跨比与极限荷载及开裂荷载成反比，而纵筋配筋率与极限荷载成正比，但其对于开裂荷载的影响较小。无腹筋混凝土梁不论在分级加载作用下还是极限荷载作用下都具备明显的分形特征，在分级荷载作用下的分形维数在0.964～1.449，在极限荷载作用下的分形维数在1.33附近。分级荷载、跨中挠度与分形维数之间呈现较好的对数关系，分级荷载与分形维数的变化曲线受剪跨比及梁纵筋配筋率的影响具有一定的规律性，而跨中挠度受剪跨比的影响较小，在纵筋配筋率作用下，其曲线的曲率呈现出先增大后减小的趋势，但极限荷载与分形维数之间的关系具有一定的差异性，极限荷载会随着剪跨比的增大呈现出先增大后减小的趋势，随着纵筋配筋率的增大呈现出的差异性较大

高含泥尾矿由于其屈服应力大的特点，流动性能差，不利于管道输送.为改善流动性能，设计流变特性试验，对泵送剂影响高含泥膏体流变特性的机理进行分析.研究结果表明，膏体在不同泵送剂添加量情况下，浆体质量分数与屈服应力之间存在显著的线性关系.对该线性函数作进一步分析，发现泵送剂添加量与该函数的截距和斜率之间存在显著的指数关系.最终得出不同泵送剂添加量和浆体质量分数情况下的屈服应力预测函数，能够有效表征泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响，有利于泵送剂添加量的预测与膏体流动性能的控制.基于上述预测模型，提出泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响机理.通过环境扫描电镜（ESEM）发现泵送剂破坏了絮团结构，添加量在1%左右时破坏最明显.泵送剂使得絮团尺寸变小，进而造成屈服应力的降低；后期由于絮团间距增加，絮团间的作用力削弱，絮团结构破坏速度放缓，与理论分析一致

南华北盆地中牟区块页岩气是海陆过渡相页岩气的典型代表，以地质模型为基础，结合理论分析和数值模拟手段，研究了不同储层参数对水平井开采页岩气的采收率、日产气量以及累计产气量的影响规律，通过正交设计与多指标分析方法确定了影响页岩气产能的主控因素，考虑各主控因素与页岩气产能的关系，建立了水平井压裂条件下的累计产气量和页岩气采收率方程。针对目标压裂层段，对比分析了不同压裂参数条件下的页岩气产能变化，指出水平井段长度和动用程度是决定产能大小的主要参数。在一定的压裂级数条件下，裂缝长度的增加可以有效沟通裂缝，从而提高产能。以净现值大于0和收益率达到8%～12%作为经济评价指标，优选了3类海陆过渡相页岩气压裂参数