第一章 1.1.解下列方程组,并在直角坐标系中作出图示 x+y=1 x+y=1 x-y=1 1)(x-y=2 2)(3x+3y=53)2x-2y=2 解:1)将第一个方程减去第二个方程,得2y=-1,y=1,再代入第个方程解得x=1+1/2=3/2 31 绘出图示如下图所示,两直线相将于一点22方程有唯一解 (2 5

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

为了充分了解帘线钢中夹杂物,对钢液凝固过程析出夹杂物进行了分析.结果发现:Al2O3夹杂物在凝固过程中先析出,且Al2O3夹杂物长大的限制性环节为[Al]在钢液中的扩散;当凝固分数为0.44时SiO2开始析出,且SiO2长大的限制性环节为[O]在钢液中的扩散;析出夹杂物的半径随着冷却强度的增大而减小;当冷却速度为100K·min-1时,凝固末期析出Al2O3夹杂物的半径为2.5μm,析出复合Al2O3-SiO2夹杂物的半径为4.7μm;随着凝固的进行,夹杂物中SiO2含量增加,Al2O3含量下降

在Euler-Lagrange框架下，基于应用分形理论对凝聚态Al2O3夹杂物形貌结构进行定量分析的基础上，数值模拟研究了连铸中间包钢液中不同形貌凝聚态Al2O3夹杂物的运动行为.研究发现中间包钢液流场和夹杂物形貌尺寸共同影响夹杂物在钢液中的运动行为.随着尺寸的变大，簇群状和致密球形两种形貌Al2O3夹杂物上浮去除率都逐渐增加.在相同尺寸下，簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率比致密球形Al2O3夹杂物低；随着尺寸的增加，簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率相比于同尺寸致密球形Al2O3夹杂物降低得就越多.计算结果显示，与同尺寸的致密球形Al2O3夹杂物相比，直径为20、40、60和80μm的簇群状Al2O3夹杂物上浮去除率分别降低了4.8%、5.7%、6.4%和12.5%

第六章常微分方程 6-2高阶线性方程 6-2-1线性方程解的结构 6-2-2高阶线性常系数方程的解 6-2-3 Euler方程 第二十二讲高阶线性方程(一) 课后作业: 阅读:第六章6-1pp.189194 预习:第六章6-2pp.194199 作业题:p.199习题21,(2),(4);2;3,(2) 引言: n阶线性微分方程的一般形式为

4.1 二元系相图. 4 4.1.1 二元系相图的基本知识. 4 4.1.2 简单低共熔型二元系相图. 9 4.1.3 含有中间化合物的二元系相图.11 4.1.4 含固溶体的二元系相图.12 4.1.5 冶金过程中主要的二元系渣系相图.13 4.2 三元系相图.15 4.2.1 三元系相图的基本知识.15 4.2.2 完全互溶型三元系相图.19 4.2.3 简单低共熔三元系相图.20 4.2.4 实际三元系相图的分析方法.22 4.2.5 物系点冷却过程分析实例.25 4.4 熔渣的结构理论.28 4.4.1 分子结构假说（理论）——辛克（申克）提出的关于熔渣结构最早的理论.28 4.4.2 离子结构理论.30 4.6 熔渣的离子结构模型.32 4.6.1 完全离子溶液模型.32 4.6.3 离子聚合反应模型（马森模型）.34 4.7 熔渣的活度曲线图.36 4.7.2 CaO − SiO2 − Al2O3 三元系组分的活度.36 4.7.3 CaO− SiO2 − FeO 三元系组分的活度.37 4.8 熔渣的化学性质.39 4.8.1 酸碱性.39 4.8.2 氧化性和还原性.40 4.8.3 容量性质（熔渣吸收有害物质的能力）.41 4.9 熔渣的物理性质.42 4.9.1 熔化温度.42 4.9.2 密度.42 4.9.3 粘度.42 4.9.4 电导率（比电导）.44 4.9.5 表面性质（表面张力和界面张力）.44 4.9.6 扩散.47

2-1 投影法的基本概念 2-2 三面视图 2-3 点的投影 2-4 直线的投影 2-6 几何体的投影 2-5 平面的投影 2-7 几何体尺寸注法 2-8 几何体的轴测图

一、选择题 1.对2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g),它的化学反应速率可以表示为:() dt dt (A)d(=2d(SO2)2d (B) dr dt (C)-d(2)=-d(2)d(3)

使用分析纯试剂配料,在1350℃保温1 h的条件下合成了A/S=5（Al2O3与SiO2质量比）的铝酸钙熟料.研究了钙铝比C/A（除去与SiO2结合的CaO后CaO与Al2O3的摩尔比）对熟料中12CaO·7Al2O3晶体结构及其氧化铝浸出性能的影响,并通过X射线衍射和X射线荧光等分析手段对其作用机理进行了探讨.结果表明：由于12CaO·7Al2O3量的增加,C/A=1.0~1.4时,石灰烧结法熟料溶出率随着C/A的提高而提高；在C/A=1.4时,熟料溶出率最高可达93.30%,此时CaO的缺失形成了有缺陷的12CaO·7Al2O3,且其中CaO的物质的量小于11.3 mol；钙铝比提高到1.7时熟料溶出率又出现了下降趋势,这是由于CaO的饱和导致12CaO·7Al2O3晶体择优生长取向发生变化,由（211）面开始向（420）晶面转变

依据炉渣结构的共存理论和五元渣系CaO-MgO-CaF2-SiO2-Al2O3在不同温度和成分下的实测粘度值,制定了本渣系的作用浓度和粘度计算模型.计算结果符合实际,证明计算模型可以反映CaO-MgO-CaF2-Al2O3-SiO2渣系的实际结构与粘度、结构单元的作用浓度及温度之间的正确关系