5.1 非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换 5.2 周期信号的傅里叶变换 5.3 离散时间傅里叶变换性质 5.4 卷积性质 5.5 相乘性质 5.8 由线性常系数差分方程表征的系统

快速傅里叶变换（FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用。事实上，FFT不是一种新的变换，而是DFT的快速算法。线性卷和及离散傅里叶变换（DFT）是信号处理涉及最多的运算，DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用。本章重点讨论FFT的基2算法、分裂基算法和使频域细化的线性调频Z变换(CZT)算法，同时，也讨论了卷和的快速算法。 7.1 概述 7.2 直接计算DFT存在的问题及改进的途径 7.3 Goertzel算法 7.4 按时间抽取(DIT)的基2 FFT算法 7.5 按频率抽取(DIF)的基2 FFT算法 7.6 进一步减少运算量的措施 7.7 按频率抽取(DIF)的基4 FFT算法 7.8 分裂基算法 7.9 线性卷和与线性相关的FFT算法 7.10 线性调频Z变换（CZT）

5.1 非周期序列的傅里叶变换 5.2 非周期序列傅里叶变换的性质 5.3 非周期序列傅里叶变换与Z变换的关系 5.4 离散时间系统的频率特性 5.5 离散时间系统的频域分析 5.6 序列的希尔伯特变换 5.7 因果序列频谱的实部与虚部的约束关系 5.8 线性位不变全通系统和线性位不变因果稳定

3.1 信号的正交分解 3.2 周期信号的傅里叶级数 3.3 周期信号的频谱 3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换 3.5 傅里叶变换的性质 3.6 周期信号的傅里叶变换 3.7 LTI系统的频域分析 3.8 取样定理

1.1 傅里叶积分 1.2 傅里叶变换 1.3 δ 函数 1.4 离散傅里叶变换和离散沃尔什变换

4.1 周期信号的傅里叶分析 4.2 非周期信号的傅里叶变换 4.3 傅里叶变换的性质 4.4 周期信号的傅里叶变换 4.5 系 统 的 频 域 分 析 4.6 连续时间信号的时域抽样 4.7 用MATLAB进行连续时间信号与系统的频域分析

一个周期为N的周期序列 可表示为： 这样的周期序列的Z变换是不收敛的。如果用离散傅里叶 级数表示，则可以讨论其收敛性。 用傅里叶级数表示，其基波频率为： 用复指数表示： 第k次谐波为： 由于是周期序列，且k次谐波也是周期为N的序列：

第九节周期为2L的周期函数的傅里叶级数 1、以2L为周期的傅氏级数 2.将函数展开为以2L为周期的傅氏级数

傅氏变换的性质这一讲介绍傅氏变换的几个重要性质,为了叙述方便起见,假定在这些性质中,凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理中的条件,在证明这些性质时,不再重述这些条件

4.1 信号分解为正交函数 4.2 傅里叶级数 4.3 周期信号的频谱 4.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换 4.5 傅里叶变换的性质 4.6 周期信号的傅里叶变换 4.7 LTI系统的频域分析 4.8 取样定理