第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换

1、非线性方程的某些初等解法 基本思路:选择适当变换化非线性)线性(这里涉及到一些技巧和经验性问题)

定理1(1)若矩阵A经过有限次初等行变 换变成B,则A的行向量组与B的行向量组等价; 而A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量 有相同的线性相关性。 (2)若矩阵A经过有限次初等列变换变 成B,则A的列向量组与B的列向量组等价;而 A的任意k个行向量与B中对应的k个行向量有 相同的线性相关性

第二章一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换 2.2线性方程与常数变易法 2.3恰当方程与积分因子 2.4一阶隐方程与参数表示

2.1 矩阵的加减乘法 2.2 矩阵的逆 2.3 矩阵的分块 2.4 初等矩阵 2.5 行阶梯变换等价于——LU分解 2.6 应用实例

2.1 变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示

§6.1 分式线性变换 §6.2 确定分式线性变换的条件 §6.3 共形映射 §6.4 几个初等函数所构成的映射

§4-1 复数项级数和幂级数 一、复数列的收敛性及其判别法 二、复数项级数的收敛性及其判别法 三、幂级数及其收敛半径 四Δ、幂级数的运算性质 §4-2 Taylor级数 一、Taylor级数展开定理 二、基本初等函数的Taylor级数展开式 三Δ、典型例题及其说明 §4-3 Laurent级数

一、指数函数 二、对数函数 三、乘幂ab与幂函数 四、三角函数和双曲函数 五、反三角函数和反双曲函数 六、小结与思考

§2.1 解析函数的概念 §2.2 解析函数和调和函数的关系 §2.2.1 调和函数的概念 §2.2.2 共轭调和函数 §2.2.3 解析函数与调和函数的关系 §2.3 初等函数 §2.3.1 指数函数 §2.3.2 对数函数 §2.3.3 幂函数 § 2.3.4 三角函数 §2.3.5反三角函数 §2.3.6 双曲函数