本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式。 §0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Coordinates Frame §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Difference Operator, Green’s Theorem §0-6 张量（并矢） 张量运算 Tensor (dyad)

定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

3.1 叠加原理 3.2 对偶原理 3.3 唯一性定理 3.4 镜像原理 3.6 等效原理 3.7 感应定理 3.5 互易定理 3.8 惠更斯定理 3.9 巴比涅互补原理

4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)

人教A版高中数学必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理导学案

人教A版高中数学必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理导学案(3)

1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

人教A版高中数学必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理习题(1)

1拉格朗日定理和函数的单调性 2柯西中值定理及不定式极限 3泰勒公式 4函数的极值与最值 5函数的凹凸性与拐点 6函数图象的讨论

2-1 电阻串并联的等效变换 2-3 电压源与电流源及其等效变换 2-4 支路电流法 (复杂电路求解方法) 2-5 结点电压法 2-6 叠加原理 2-7 戴维宁定理与诺顿定理（等效电源定理） 2-9 非线性电阻电路的分析