一、主要内容 1. Fourier级数

一、主要内容 1、函数项级数 2、幂级数 3、收敛半径R 4、Taylor级数 5、Rn(x)→0 6、收敛域 7、Taylor展开式

第十二章函数项级数 一、函数序列的一致收敛概念 1.讨论下列函数序列在所示区域的一致收敛性:

宁波大学科技学院：《复变函数与积分变换》课程教学资源（小结）复数列级数、复变函数项级数

一、级数问题的提出 1证明:若微分方程xy”+y+xy=0有多项式解

第四章习题课 例:若∑zn收敛, argz0<,则级数∑=n绝对收敛

一个以z为中心的圆域内解析的函数f(z),可以 在该圆域内展开成z-z0的幂级数.如果f(z)在zo 处不解析,则在z的邻域内就不能用z-z的幂 级数来表示.但是这种情况在实际问题中却经 常遇到.因此,在本节中将讨论在以z为中心 的圆环域内的解析函数的级数表示法

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 第1章 微积分 第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 第3章 Weierstrass级数理论 第4章 Riemann映射定理 第5章 微分几何与Picard定理 第6章 多复变数函数浅引

一、函数展开成幂级数 1.直接法(泰勒级数法)

一、幂级数的运算 1.代数运算性质: (1) 加减法